не твердження вірне не завжди.
3.Якщо r xy = В± 1 , то величини < i> X , Y пов'язані функціональної лінійної залежністю.
4.Якщо, то залежність X і Y будують у вигляді лінійної функції. У випадку розглядаються інші види залежності, наприклад, квадратична залежність, гіперболічна, логарифмічна:
,
В
8.2 Перевірка незначущості коефіцієнта кореляції
Нехай за результатами експерименту розрахована оцінка коефіцієнта кореляції r xy . Виберемо нульову гіпотезу: H 0 - коефіцієнт кореляції r xy незначущий; альтернативну гіпотезу: H 1 - коефіцієнт кореляції r xy значущий. p> Для перевірки справедливості H 0 виберемо критерій Стьюдента. Спостережуване значення критерію розраховується за результатами експерименту з наступною формулою:
;
По таблиці критичних точок критерію Стьюдента визначимо Т кр. = Т ( q , f ) за рівнем значущості q і кількістю ступенів свободи f = N -2 . Якщо | Т набл | <Т кр , то гіпотеза H 0 - справедлива, тобто коефіцієнт кореляції r xy - незначущий. В іншому випадку, нульова гіпотез H 0 відкидається, тобто випадкові величини X і Y зв'язані лінійною залежністю (критична область двостороння).
В
Рис.5. Критична область критерію Стьюдента ..
При використанні методу найменших квадратів для обчислення коефіцієнта кореляції та побудови рівняння регресії передбачається, що X і Y мають нормальний розподіл.
В В
8.3. Використання кореляційної таблиці для обчислення коефіцієнта кореляції
Якщо число експериментів велике, то складаються кореляційні таблиці. Для цього серед результатів експерименту вибираються x min , x max , y min , y max . Інтервал [ x min , x ma ) ] можливих значень X ділимо з кроком h 1 на n часткових інтервалів, Інтервал [ y min , y max ] для Y ділимо з кроком h 2 на m часткових інтервалів. Межі інтервалів по X записуються в 1-ий стовпець, по Y - у 1-у рядок.
Для кожної пари ( x i , y i ) визначаємо в яку рядок потрапило значення x i і в який стовпець y i . У клітку, розташовану на перетині знайденої рядка і стовпчика, ставимо паличку (або точку). Операцію про...
