и (27) - (28). Для того щоб заповнити систему нормальних рівнянь (26) фактичними даними, необхідно визначити,,. Розрахунки цих показників представлені в таблиці 10. p> Таблиця 10 - Розрахунок сум для обчислення параметрів рівняння прямої по несгруппірованних даними тис. осіб
Одержуємо:
yx = 413,5666-0,22284 x
Виміряємо тісноту кореляційної зв'язку між чисельністю населення Амурської області і чисельністю пенсіонерів лінійним коефіцієнтом кореляції (29), теоретичним кореляційним відношенням (30), індексом кореляції (34).
Від'ємне значення лінійного коефіцієнта кореляції свідчить про зворотній залежності між ознаками, тобто із збільшенням чисельності населення чисельність пенсіонерів знижується і навпаки. При цьому зв'язок можна охарактеризувати як сильну. p align="justify"> Для знаходження теоретичного кореляційного відносини потрібно знайти загальну, залишкову і факторну дисперсії за формулами (31), (32) і (33) відповідно:
Загальна дисперсія показує варіацію результативної ознаки під впливом всіх факторів, що викликають цю варіацію.
В
Залишкова дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки під впливом інших неврахованих факторів.
В
Факторна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки під впливом варіації ознаки-фактора.
Теоретичною кореляційне відношення і індекс кореляції застосовуються для вимірювання тісноти зв'язку при будь-якій формі зв'язку. Обчислимо їх за формулами (30) і (34) відповідно:
В В
Всі показники тісноти зв'язку показують сильну залежність між ознаками. Так як r =? = R, то підтверджена гіпотеза про лінійної залежності. p> Знайдемо коефіцієнт детермінації, що дорівнює квадрату теоретичного кореляційного відносини:
? 2 = 0,7882 або 78,82%.
Коефіцієнт детермінації показує, що варіація чисельності пенсіонерів в Амурській області на 78,82% визначається варіацією загальної чисельності населення Амурської області і на 21,18% - іншими факторами.
Обчислимо коефіцієнт еластичності за формулою (35):
В
Дане значення коефіцієнта еластичності показує, що із збільшенням чисельності населення Амурської області на 1% чисельність пенсіонерів в даному регіоні знижується на 0,9151%.
За допомогою критерію Фішера (формула (36)) оцінимо адекватність регресійної моделі yx = a0 + a1 * x:
В
Порівнюємо отримане емпіричне значення критерію з табличним значенням з рівнем значущості 0,01 і числом ступенів свободи (m-1), (nm). Fтабл = 11,26. Так як отримане емпіричне значення критерію більше табличного значення, рівняння регресії визнається значущим (адекватним). p> За допомогою критерію Стьюд...
