ка через) в відповідності Із співвідношенням
буде мати Дуже великий розкід, а Знайду квантільна оцінка розкіду СЕРЕДНЯ может мати велику похібку.
В 1908р. англієць Госсет Вивів, и опублікував под псевдонімом" Студент, залежність коефіцієнта (Стьюдента) від кількості вимірювань n та завданні ймовірністю для ціх віпадків.
Квантілі розподілу Стьюдента для двохстороннього симетричного довірчого інтервалу для значень n та 2-х значень має вигляд:
n2345710152030 6,312,922,352,131,941,831,761,731,701,64 12,74,303,182,782,452,262,142,092,041,96
Суть вікорістовування ціх квантілів в тому, что при n <30 довірче Значення похібкі ОЦІНКИ відхилення (Середній Арифметичний) знаходять як:
або
тоб, при зменшенні обєму Даних (n), по якому находится оцінка для, значення Стьюдента різко зростають, альо Вже при n8 Відмінності квантілів розподілу Стьюдента від нормального розподілу () складають Вже менше 20%.
. ЗАВДАННЯ ДОДАВАННЯ ПОХІБОК, ЇЇ НЕОБХІДНІСТЬ ТА ПРОБЛЕМИ ЇЇ Вирішення. Результуюча АБСОЛЮТНО ПОХІБКА
Завдання визначення Розрахунковим путем ОЦІНКИ сумарної похібкі по відомим оцінкам ее складових назівається задачею додавання похібок и вінікає в багатьох випадка.
До основних віпадків відносяться:
визначення ОСНОВНОЇ похібкі окрем ЗВ при его метрологічній атестації, коли звітність, Скласти систематичності та віпадкові ее складові;
визначення експлуатаційної похібкі ЗВ, коли звітність, Скласти основнову похібку та додаткові (від Зміни температури, від Зміни напруги живлення и впліву других чінніків).
при утворенні вімірювальніх каналів, інформаційно-вімірювальніх систем (ІВС) постає задача додавання похібок ряду вімірювальніх перетворювачів, Які утворюють Данії вімірювальній канал;
визначення похібкі як прямих, так и непрямих (посередніх) вимірювань, коли до похібок використаних ЗВ, звітність, Додати методичні похібкі, а такоже похібкі, Які допускаються при відліку показів;
Інколи звітність, врахуваті Складний Механізм трансформації похібок кожної Із результатів прямих вимірювань у сумарная похібку результату посередні вімірювання.
Головною проблемою, яка вінікає при додаванні похібок є ті, что ВСІ складові повінні розглядатісь як віпадкові Величини, шкірні з якіх, в відповідності з теорією ймовірності, может буті повно описана своим законом розподілу. Тоді їх сумісні Дії опісуються відповіднім багатомірнім розподілом. Альо така задача додавання практично НЕ вірішуємо вже при декількох (3-4) складових, так як Операції з такими багатомірнімі законами Дуже складні.
. ДОДАВАННЯ Випадкове ськладової ПОХІБКІ (ВСП)
Для додавання Випадкове похібок НЕ можна використовуват довірче Значення похібкі при довільно вібіраєміх значеннях довірчої ймовірності, так як довірчій Інтервал суми НЕ дорівнює сумі довірчіх інтервалів складових. Для практичного Вирішення завдань додавання складових Випадкове похібок і визначення відповідної чіслової ОЦІНКИ сумарної похібкі Використовують їх середні квадратічні відхилення. Віпадкові складові похібкі додаються геометрично, тоб, віраховується корінь квадратичний Із суми квадратів середніх квадратичних відхілень всех складових. Таким чином, сумарна Випадкове похібка при незалежних складових дорівнює:
Далі, для переходу до довірчої Межі ...
