тіла дорівнює (або дуже близька до) середньої швидкості тіла за дуже маленький проміжок часу. Однак, цілком імовірно, що рух тіла складається з крихітних квантів часу, в одні з яких тіло стоїть нерухомо, а в інші має скільки завгодно велику (або навіть нескінченну) швидкість. У цьому сенсі визначення миттєвої швидкості є не більш ніж зручною домовленістю. Чи існує миттєва швидкість як метафізичний об'єкт і чи можна її виміряти - відкрите питання.
Вище ми побачили, що ймовірність є межею послідовності відносних частот, однак існування цієї межі теоретично не доказовою і складає серйозну проблему. На практиці було встановлено, що для багатьох масових явищ відносна частота при більшому числі спостережень має тенденцію до стійкості. Ця стійкість частот масових явищ являє об'єктивну закономірність, і тому вона не залежить від волі і бажання людини. Явища, що володіють стійкою частотою, були відомі ще в стародавньому світі і зараз зустрічаються на кожному кроці - в питаннях страхування, демографії, в фізичної, біологічної та соціальної статистиках.
Практика показує, що в разі можливості обчислення ймовірності подій з міркувань симетрії, то їх відносна частота є досить гарною оцінкою цієї ймовірності.
В загальному ж випадку, коли точне значення ймовірності з подібних міркувань обчислити не вдається, ми робимо індуктивне припущення про те, що відносна частота таких масових, повторюваних подій вельми близька до деякого числа, яке і називають ймовірністю. Таким чином, індукція абсолютно необхідна для частотної інтерпретації, але оскільки всяка індукція є вихід за межі відомого, то цей крок пов'язаний з теоретичними труднощами.
Найголовніша проблема частотної інтерпретації - проблема тестіфікаціі. Як перевірити, вірно чи не вірно наше ймовірнісна судження? У загальному випадку ні процедура верифікації, ні процедура фальсифікації тут не працюють.
Якщо розглядати класи подій як множини кінцевої потужності, то тоді ймовірнісна судження прямо б говорило про арифметичне відношенні потужностей двох класів. У такому випадку ймовірнісна судження верифікувати б простим пред'явленням всіх членів обох класів і простим підрахунком.
Якщо ж ми будемо розглядати нескінченні класи, або нескінченну кількість кінцевих статистичних серій, то жодне кінцеве число експериментів не в змозі ні остаточно підтвердити, ні остаточно фальсифікувати ймовірнісна судження. Бо не можна теоретично виключати факту, що дана кінцева серія вироблених експериментів є флуктуацией, великим відхиленням відносної частоти в даній серії від відносної частоти у всьому нескінченному класі.
Єдиним способом хоч який-небудь перевірки правильності обчислення відносної частоти є нерівність Чебишева. Ця формула дозволяє визначити ймовірність (опять-такі!) відхилення відносної частоти обчисленої по кінцевій серії від істинної. Причому це вже буде третя ймовірність, обчислена за аксіоматичної інтерпретацій і що служить нам як четвертої - ймовірності як ступеня розумної віри. Як видно, конструкція ускладнюється прямо на очах ...
Друга важлива проблема, пов'язана з частотної ймовірністю, має логічний характер. Дуже важко сформулювати умови, яким повинні задовольняти серії подій, щоб до них можна було застосувати частотну інтерпретацію. Будь-які спроби зробити...
