1.2.2 Побудова ЕЛЕМЕНТІВ плоских фігур, завдання на проекційному малюнку
Нагадаємо деякі теоретичні положення. Точка, пряма, площинах вважаються заданими, ЯКЩО на площіні задано відповідно Паралельні проекції точки, двох різніх точок, проекції трьох точок, Які не лежати на одній прямій. Крапку Перетин прямої з площини назівають Слідом даної прямої на Цій площіні.
Дві Різні площини, Які мают спільну точку, Переті-. нают по прямій. Цею перетин є взаємнім, тоб, коли площинах Р перетінає площинах Q по прямій AВ (ріс.1.23), то площинах Q перетінає площинах Р по Цій самій прямій. Пряма АВ - Спільна пряма двох площинах Р и Q, вона - слід площини Р на площіні Q и вона ж - слід площини Q на площіні Р.
Рис. 1.23
Колі розв язують стереометрічні задачі на побудову, пов язані з призматичності и ціліндрічнімі формами, за основну площинах беруть площини їх основ, а за Напрям проектування - напр, паралельний бічнім ребрах троли або контурним твірнім циліндра. У випадка пірамідальніх и конічніх форм за основну площинах беруть площини їх основ, альо корістуються центральним Проектування, прийнять одну з вершин. Піраміди або вершину конуса - за центр проекцій.
Спочатку розв яжемо кілька нескладних завдань на осмислення Властивості інцідентності точки прямій, прямої площіні, а такоже вісловлень: «точка захи площіні», «крапка не захи площіні», «пряма захи площіні».
Завдання 1.8. Побудуваті зображення точки М, яка захи заданій площіні? , И точки N, яка НЕ ??захи Цій площіні.
Розв язання. (Мал. 1.24). Розв язанням задачі є Малюнок 1.24. Ілюстрацією помилковості розв язання цієї задачі є Малюнок 1.25.
Рис. 1.24
Рис. 1.25
Ріс.1.26
Ріс.1.27
Завдання 1.9. Як розміщені пряма l и пл. ? на малюнках 1.26, 1.27?
Розв язання. Малюнок 1.26 є ілюстрацією того, что пряма l захи площіні?. Малюнок 1.27 ілюструє тієї факт, что пряма l перетінає площинах? в точці В.
Завдання 1.10. Трикутна пластинку задано своими вершинами. Точка М захи площіні цієї платівки. Побудуваті проекцію точки М на площинах ? .
розвязання. Розвязання грунтується на застосуванні Властивості паралельного проектування - Властивості інцідентності точки прямій та прямої площіні.
-й способ (Ріс.1.28). За умів задачі точки А, В, С задані, тому А1= пр ? А, В1 =пр ? В, С1 =пр ? С . Сполучівші попарно точки А, В, С и А 1 В 1 З 1 відрізкамі прямих, дістанемо: А 1 В 1 С 1 =пр? АВС. Через точку М проводимо довільну пряму так,...
