часу (щодня, щомісяця, щокварталу) а нараховані відсотки зараховуються до внеску, тобто розрахунок складних відсотків передбачає капіталізацію відсотків (нарахування відсотків на відсотки).
У нашому випадку формула складних відсотків буде виглядати наступним чином:
=V * (1 + N/100/12)?
- кінцева сума;
V - початкова сума;
N - номінальна процентна річна ставка;
- кількість періодів в році;
- кількість періодів нарахування відсотків.
Враховуючи те, що нам не відома початкова сума, але відома кінцева, для виконання завдання слід застосувати формулу розрахунку від зворотного:
=SUM / (1 + N/100/12)?
V=2200 / (1 + 18,4 / 100/12)? =2102
Сума вкладу має становити 2102 рубля.
Завдання № 10
За умови кредитного договору ставка простого відсотка в першому місяці користування кредитом склала 21,8% річних, в кожному наступному місяці вона збільшилася 0,5%. Кредит надано 22 березня 2002 в розмірі 26 000 рублів. Позичка погашена 10 листопада 2002 календарна база визначається банком з французької методу.
Рішення
За французьким методом тривалість року приймається рівною 360 днів, кількість днів у місяці - фактичне.
У даному випадку для розрахунку нарахованих відсотків застосовуємо наступну формулу:
SUM=(S * (P1/360 * N1)) + (S * (P2/360 * N2)) + ........... (S * (P9/360 * N9))
- сума відсотків, нарахованих за весь період;
S - початкова сума;
P - період, на протязі якого відбувається нарахування відсотків у днях;
G - кількість днів у році, за даним методом одно 360;
N - процентна ставка банку / 100.
=(26000 * (9/360 * 0,218)) + (26000 * (30/360 * 0,223)) + (26000 * (31/360 * 0,228)) + (26000 * (30/360 * 0,233)) + (26000 * (31/360 * 0,238)) + (26000 * 31/360 * 0,243)) + (26000 * (30/360 * 0,248)) + (26000 * (31/360 * 0,253)) + (26000 * (10/360 * 0,258)))=141,70 + 483,17 + 510,47 + 504,83 + 532,86 + 544,05 + 537,33 + 566,44 + 186 , 33=4007,18 руб.
Таким чином, нарощена на кінець терміну сума складе 30007,18 руб.
26000 + 4007,18=30007,18 руб.
Завдання № 11
На депозитний рахунок в кінці кожного місяця будуть вноситися за 250 рублів, на які один раз на півріччя нараховуватимуться складні відсотки за ставкою 14% річних.
1. Знайти розмір накопиченої суми через 2 роки і суму нарахованих відсотків
2. Провести розрахунки з умовою, що вкладник вніс суму відразу.
Зіставте отримані результати, зробіть висновки.
Рішення
У нашому випадку формула складних відсотків буде виглядати наступним чином:
=V * (1 + N/100/2) 0,5
- кінцева сума;
V - початкова сума (накопичена сума);
N - номінальна процентна річна ставка;
...
