- кількість періодів в році;
, 5 - кількість періодів нарахування відсотків у роках.
Рішення
За перше півріччя накопичена сума складе
250 * 6=1500 руб.
Накопичена сума
1=1500 * (1 +14/100/2) 0,5=1551,60 руб.
Друге півріччя
1551,60 +1500=3051,60
Накопичена сума
2=3051,60 * (1 +14/100/2) 0,5=3156,58
Третє півріччя
3156,58 + 1500=4656,58 руб.
Накопичена сума
3=4656,58 * (1 +14/100/2) 0,5=4816,76
Четверте півріччя
4816,76 + 1500=6316,76
Накопичена сума
4=6316,76 * (1 +14/100/2) 0,5=6534,06
Сума нарахованих відсотків
6534,06 - 250 * 24=534,06
Нарощена сума, за умови, що вкладник вніс всю суму одноразово:
6000 * (1 + 14/100/2) 4=7864,80 руб.
Сума нарахованих відсотків
7864,80 - 6000=1864,80 руб.
При зіставленні отриманих результатів наочно видно, що вкладнику найбільш вигідно вносити суму одноразово, так як сума нарахованих відсотків в даному випадку набагато більше.
Завдання № 12
Банк випустив депозитні сертифікати дисконтного типу з номіналом в 18 000 руб. На цінний папір нараховуються відсотки в розмірі 15,5% річних. Знайти ціну продажу ДС, а також доходи власника ДС. Термін обігу три роки.
Рішення
Нарахування простих відсотків в даному випадку здійснюється за формулою:
=N * G * I
- номінал сертифіката;
G - термін обігу сертифіката;
I - річна процентна ставка.
18000 * 3 * 0,155=8370 руб.
Сума при погашенні сертифіката
=N + S
+ 8370=26370 руб.
Завдання № 13
Вкладник збирається покласти в банк 5000 рублів, щоб через 100 днів накопичити 5450 рублів. Який повинен бути розмір простий ставки відсотків за вкладами?
Рішення
В даному випадку використовуємо формулу:
SUM=I * (1 + P / G * N)
- нарощена сума; I - вихідна сума; P - кількість періодів нарахування (100 днів); G - кількість періодів у році (360 днів);- Процентна ставка, виражена в частках за період.
Звідси:
=((SUM - I) * G) / (I * P)=((5450-5000) * 360) / 5000 * 100=0,324
Для накопичення суми 5450 рублів за 100 днів при внеску 5000 рублів проста процентна ставка повинна становити 32,4% річних.
Завдання № 14
Внесок у розмірі 7500 рублів покладено в банк на півроку...
