Тому в системах з неповною зворотним зв'язком не всі полюси можна розташувати в будь-якому наперед заданому положенні, тобто завідомо забезпечити виконання вимог (5.1).
За даних обставин доводитися обмежитися виконанням вимог (5.1) лише для так званих домінуючих полюсів системи.
Припустимо, що система має домінуючих полюсів, тоді для інших полюсів системи, повинні виконуватися нерівності
; (5.4)
. (5.5)
Відповідно з умовою (5.4) всі недоминирующих полюси системи повинні розташовуватися на комплексній площині не ближче до уявної осі, ніж домінуючі. А умова (5.5) означає, що недоминирующих полюси розташовані значно далі від початку системи координат в порівнянні з домінуючими.
При виконанні умов (5.4) і (5.5) якість управління визначається в основному домінуючими полюсами і тому виконання для них вимог (4.1) дозволяє значно підвищити якість управління технологічними процесами.
Розглянемо методи розрахунку параметрів настроювання регуляторів, що використовуються для управління лінійними стаціонарними системами з розподіленими і зосередженими параметрами. Ці методи базуються на вимогах (5.1) для домінуючих полюсів.
Скористаємося рівнянням (5.6), еквівалентним характеристическому рівнянню замкнутої системи, причому передавальна функція об'єкта вважається заданою
. (5.6)
Щоб застосувати вимоги (5.1) необхідно встановити взаємозв'язок між числом домінуючих полюсів системи, для яких ці вимоги здійсненні, і числом параметрів настроювання регулятора, значення яких потрібно визначити.
Крім того, необхідно також встановити значення невідомої величини.
Отже, мається невідомих величин, варіюючи значення яких, можна задати бажане розташування такого ж числа полюсів, тому що кожному полюсу системи відповідає рівняння.
Вважаючи, що
, (5.7)
і задавши розташування полюсів згідно вимогам (4.1), отримаємо систему рівнянь
, (5.8)
вирішивши яку, можна визначити всі невідомі величини.
Для систем з ПІ регуляторами і згідно рівності (5.7) маємо.
У такому випадку відповідно до вимог (4.1) розташування домінуючих полюсів замкнутої системи з ПІ регулятором приймає вид
; . (5.9)
Значення величини в равенствах (5.9) встановлюється на підставі компромісних міркувань, тому що при малих значеннях у вихідних сигналах регулятора і об'єкта присутні небажані високочастотні коливання, а при великих значеннях цієї величини погіршується якість управління.
Оскільки для систем з ПІ регулятором, то рівняння (5.8) з урахуванням виразу для передавальної функції ПІ регулятора
,
де - коефіцієнт передачі, а - постійна часу інтегрування; приймають вид
; (5.10)
. (5.11)
Розділивши рівняння (5.10) на речову і уявну складові отримаємо два дійсних рівняння
