розрядом: одиниці залишаються на своєму місці, а утворений з них десяток повинні підсумовуватися з десятками, тому його і помічають над десятками, і т.д.
Засвоєння цього матеріалу забезпечує повноцінні дії і з дробом. У цьому випадку учні зможуть зрозуміти, чому необхідно приведення до спільного знаменника: це фактично приведення до загальної мірою. Справді, коли ми складаємо, припустимо, 1/3 і 1/2, це означає, що в одному випадку одиницю розділили на три частини і взяли одну з них, в іншому - на дві частини і теж взяли одну з них. Очевидно, що це різні заходи. Складати їх не можна. Для складання необхідно привести їх до єдиної мірою - до спільного знаменника.
Нарешті, якщо учні засвоять, що величини можна вимірювати різними заходами і тому їх числова характеристика може бути різною, то вони не будуть зазнавати труднощів і при русі по розрядній сітці системи числення: від одиниці - до десяткам, від десятків - до сотень, тисячам і т.д. Для них це буде виступати лише як перехід до вимірювання все більшими й більшими заходами: вимірювали одиницями, а тепер міру збільшили вдесятеро, тому те, що позначалося як десять, тепер стало позначатися як один десяток.
Власне, тільки мірою і відрізняється один розряд системи числення від іншого. Справді, три плюс п'ять завжди буде вісім, але це може бути і вісім сотень, і вісім тисяч і т.д. Те ж саме і при десяткових дробах. Але в цьому випадку ми міру не збільшуємо в десять разів, а зменшуємо, тому виходить три плюс п'ять теж восьмій, але вже десятий, сотий, тисячних і т.д.
Таким чином, якщо учням розкрити всі ці секрети математики, то вони легко будуть розуміти і засвоювати її. Якщо ж цього не зробити, то учні будуть механічно виробляти різні арифметичні дії, не розуміючи їх суті і, отже, не розвиваючи свого математичного мислення. Таким чином, формування вже самих початкових знань має бути організовано так, щоб це було одночасно і формуванням мислення, визначених розумових здібностей учнів.
Аналогічне становище і з іншими предметами. Так, успішне оволодіння російською мовою також неможливо без оволодіння специфічними мовними прийомами мислення. Нерідко учні, вивчаючи частини мови, члени речення, не розуміють їх мовної сутності, а орієнтуються на їх місце в пропозиції або враховують лише формальні ознаки. Зокрема, учні не завжди розуміють суть головних членів пропозицій, не вміють їх впізнавати в кілька незвичних для них пропозиціях. Спробуйте дати учням середніх і навіть старших класів пропозиції типу: Вечеря тільки що подали raquo ;, Байки Крилова читали всі raquo ;, Листівки розносить вітром по місту raquo ;. Багато учнів назвуть підметом пряме доповнення.
Чому учні можуть у визначенні підмета в пропозиціях, де підлягає ні, де воно лише мається на увазі? Та тому, що вони досі мали справу тільки з такими пропозиціями, де підлягають були.
І це призвело до того, що вони фактично не навчилися орієнтуватися на всі суттєві ознаки підмета одночасно, а задовольняються лише одним: або смисловим, або формальним. Власне, граматичні прийоми роботи з підметом в учнів не сформовані. Мова, як і математику, можна вивчати по суті, тобто з розумінням його специфічних особливостей, з умінням спиратися на них, користуватися ними. Але це буде тільки в тому випадку, коли вчитель формує необхідні прийоми мовного мислення. Якщо ж про це належної турботи не проявляється, то мова вивчається формально, без розуміння суті, а тому й не викликає інтересу в учнів.
Слід зазначити, що іноді необхідно формувати такі специфічні прийоми пізнавальної діяльності, які виходять за рамки досліджуваного предмета і в той же час визначають успіх в його оволодінні. Особливо яскраво це виявляється при вирішенні арифметичних завдань. Для того щоб зрозуміти особливості роботи з арифметичними завданнями, насамперед, відповімо на запитання: в чому полягає відмінність рішення задачі від рішення прикладів? Відомо, що учні набагато легше справляються з прикладами, ніж із завданнями.
Відомо також, що головне утруднення полягає зазвичай, у виборі дії, а не в його виконанні. Чому так відбувається і що значить вибрати дію? Ось перші питання, на які треба відповісти. Відмінність вирішення завдань від рішення прикладів полягає в тому, що в прикладах всі дії вказані, і учень повинен лише виконати їх у певному порядку. При вирішенні ж завдання школяр перш за все повинен визначити, які дії необхідно вчинити. В умові задачі завжди описана та чи інша ситуація: заготівля корму, виготовлення деталей, продаж товарів, рух поїздів і т.д. За цією конкретною ситуацією учень повинен побачити оп?? еделенние арифметичні відносини. Іншими словами, він повинен фактично описати наведену в задачі ситуацію мовою математики.
Природно, що для ...
