м/с2, (4.4)
де a - прискорення плунжера при розгоні і гальмуванні, м/с 2;
?- Швидкість рівномірного руху плунжера, м/с;
? 0 - швидкість плунжера в крайніх точках руху, м/с;
t - час розгону або гальмування, с.
Відстань, яку проходить плунжер під час розгону
м, (4.5)
де S 1 - відстань розгону плунжера, м;
? 0 - початкова швидкість руху плунжера, м/с;
t - час розгону плунжера, с;
а - прискорення розгону плунжера, м/с 2.
Відстань, яку проходить плунжер під час гальмування
м, (4.6)
де S 2 - відстань гальмування плунжера, м;
?- Швидкість руху плунжера на рівномірному ділянці, м/с;
t - час гальмування плунжера, с;
а - прискорення гальмування плунжера, м/с 2.
З формул (4.5) і (4.6) видно, що відстані розгону і гальмування плунжера однакові S 1=S 2=S.
Процес підйому плунжера включає дві ділянки з прискореним рухом (а=0,2 м/с) по 5 секунд і одну ділянку рівномірного руху зі швидкістю? =1 м/с за час t р
с, (4.7)
де tр - час рівномірного руху плунжера, с;
h - довжина ходу плунжера, м;
S - довжина ділянки розгону або гальмування, м;
?- Швидкість рівномірного руху плунжера, м/с.
Тоді час підйому плунжера буде визначатися як сума періодів часу розгону, рівномірного руху і гальмування
с, (4.8)
де Т1 - час підйому плунжера, с;
h - довжина ходу плунжера, м.
Час одного симетричного циклу (підйом і спуск) дорівнює подвоєному часу підйому
с, (4.9)
де Т - час одного циклу руху плунжера, с;
Т1 - час підйому плунжера, с.
Кінцева формула продуктивності одного насоса, коли плунжер не виходить з-під динамічного рівня
м3/с, (4.10)
де Q 1 - продуктивність насоса, м 3/с;
h - довжина ходу плунжера, м.
Щоб отримати продуктивність насоса за добу, необхідно отриманий вираз помножити на кількість секунд в добі
м3/добу. (4.11)
Розглянемо другий випадок, коли довжина ходу плунжера перевищує глибину занурення під динамічний рівень (рисунок 4.2).
У цьому випадку рідину з затрубного простору перетікає в подплунжерное простір до тих пір, поки плунжер не дійде до кордону динамічного рівня. Подальший підйом плунжера не супроводжується перетіканням рідини через відсутність перепаду тиску між затрубних і подплунжерним просторами. Висота піднімається стовпа рідини визначається висотою динамічного рівня.
Малюнок 4.2 - Хід плунжера перевищує динамічний рівень
Подача насоса q 2 за один симетричний цикл в даному випадку визначається за формулою
, (4.12)
де q 2 - подача насоса за один симетричний цикл, м 3;
f - площа поперечного перерізу плунжера, м 2;
?- Коефіцієнт подачі насоса;
h дин - глибина занурення плунжера під динамічний рівень, м.
Підставивши формулу (4.12) у формулу (4.11), отримаємо вираз для продуктивності насоса в разі виходу плунжера з-під динамічного рівня
м3/сут, (4.13)
де Q 2 - продуктивність насоса, м 3/добу;
h дин - глибина занурення плунжера під динамічний рівень, м;
h - довжина ходу плунжера, м.
У результаті отримали таку систему рівнянь для виробни-дітельності установки з прийнятими вихідними даними
. (4.14)
Система рівнянь у символьному вигляді
, (4.15)
де Q- продуктивність насоса, м 3/добу;
f - площа поперечного перерізу плунжера, м 2;
?- Коефіцієнт подачі насоса;
h - довжина ходу плунжера, м;
?- Швидкість руху плунжера на рівномірному ділянці, м/с;
t - час розгонуабо гальмування плунжера, с;
h дин - глибина занурення плунжера під динамічний рівень, м.
Графіки системи (4.14) наведено на малюнку 4.3.
З малюнка 4.3 видно, що якщо плунжер не виходить з-під динамічного рівня, то продуктивність збільшується зі збільшенням довжини ходу плунжера, так як рідина повністю заповнює по...
