емпіричних даних, що характеризують розвиток у часі досліджуваного явища. Це засіб при дотриманні ряду умов можна застосувати і для прогнозування. Процес вирівнювання складається з наступних основних етапів:
вибору типу кривої, форма якої відповідає характеру зміни динамічного ряду;
визначення чисельних значень (оцінювання) параметрів кривої;
апостеріорного контролю якості вибору тренда.
Знайдена функція дозволяє отримати вирівняні, або, як їх іноді називають, теоретичні значення рівнів динамічного ряду, тобто ті рівні, які спостерігалися б, якби динаміка явища повністю збігалася з кривої. Ця ж функція з деяким коректуванням або без неї, застосовується і для екстраполяції. p> Питання про вибір типу кривої є основним при вирівнюванні ряду. При всіх інших рівних умовах помилка у вирішенні цього питання виявляється більш значущою за своїми наслідками (особливо для прогнозування), ніж помилка, пов'язана зі статистичними оцінюванням параметрів.
Досить поширеним прийомом виявлення форми тренду є графічне зображення тимчасового ряду. Але при цьому дуже велике вплив суб'єктивного чинника, навіть при відображенні вирівняних рівнів. Найбільш надійні методи вибору рівняння тренду засновані на властивостях різних кривих, застосовуваних при аналітичному вирівнюванні. Такий підхід дозволяє пов'язати тип тренда з тими чи іншими якісними властивостями розвитку явища.
Отже, розглянемо такі типи рівнянь тренду:
лінійна форма:
;
поліном 2-го ступеня:
;
поліном 3-го ступеня:
;
статечна форма:
;
експонентна форма:
, або Yt = aebt
де - рівень ряду, отриманий у результаті вирівнювання по прямій,
- початковий рівень тренда;
,, - константи тренда.
Це тільки частина тих кривих, які можна було використовувати для вирівнювання ряду. p> Задача: підібрати для кожного з періодів динамічних рядів найкращий тренд, за яким буде спрогнозований подальший результат. p> Отримані рівняння трендів зведені в таблиці 2.49 - 2.54 за Періоди та динамічним рядах із зазначенням значень залишкової дисперсії для кожної моделі і коефіцієнта детермінації. Також був зроблений вибір найкращих трендів, заснований на мінімумі залишкової дисперсії і максимумі коефіцієнта детермінації.
Розраховані показники представлені нижче. p> Для їх розрахунку будуть використовуватися такі таблиці за періодами:
1 період:
В
Рис. 10. Вихідні дані
2 період:
В
Рис. 11. Вихідні дані
Де під Т мається на увазі час. p> Також нам потрібні наступні позначення, які використовуються в ППП Statistica:
в таблиці В«Результати розрахунку параметрів лінійної моделі трендуВ»
Estimate - числові значення параметрів рівняння;
Standard еrror - стандартна помилка па...
