великому числі рівнів можна дещо спростити, застосувавши ряд прийомів. Так, послідовні значення ковзної середньої можна визначити рекурсивно
В
або шляхом послідовного розрахунку накопичених сум рівнів. Позначимо кумулятивну суму рівнів від початку ряду до рівня j включно як uj; u1 = y1; u2 = u1 + y2; u3 = u2 + y3 і т. д. Тоді чисельник формулу можна записати як:
.
Вибір періоду ковзання має велике значення, особливо, якщо в досліджуваному ряду маються циклічні коливання. У цьому випадку період ковзання повинен бути рівним, або кратним періоду коливання. Середні, розраховані за великому періоду, краще згладжують випадкові коливання. Але використання багаточленних ковзають середніх може бути обмежене незначною тривалістю вихідного ряду. Необхідно враховувати, що використання методу ковзних середніх призводить до отримання укороченого часового ряду. p> Для вибору кращого варіанту вирівнювання по ковзної середньої може бути використаний формальний критерій, заснований на порівнянні сум квадратів відхилень фактичних рівнів ряду від значень рівнів вирівняного ряду:
,
де
- значення рівнів вихідного ряду;
- значення рівнів вирівняного ряду;
- число вирівняних рівнів.
Очевидно, що якщо тенденція в результаті згладжування проявляється досить чітко, то чим менше, тим краще вирівнювання. br/>
У рамках курсового проекту потрібно провести згладжування 3-х і 7-членній ковзної середньої. br/>В
Рис. 6. Вирізка з ППП Statistica: динамічні ряди імпорту та експорту, згладжені 3-х членів і 7-ми членів ковзаючими середніми. br clear=all>В
Рис. 7. Динамічний ряд імпорту, згладжений 3-х членів ковзаючими середніми.
В
Рис. 8. Динамічний ряд імпорту, згладжений 7-ми членів ковзаючими середніми
В
Рис. 9. Динамічний ряд експорту, згладжений 3-х членів ковзаючими середніми.
В
Рис. 10. Динамічний ряд експорту, згладжений 7-ми членів ковзаючими середніми.
Більш точно динаміку зміни обсягу експорту та імпорту описують тренди, виражені 3-х членів ковзаючими середніми. Але прості ковзаючі середні - відносно грубий статистичний прийом виявлення тенденції. У ряді випадків згладжування за допомогою простої ковзної середньої виявляється настільки сильним, що тенденція розвитку виявляється лише в самому загальному вигляді, а окремі важливі для економічного аналізу деталі губляться. Часто після згладжування дрібні хвилі або взагалі зникають, або міняють свій знак, тобто замість опуклого ділянки на кривій отримують увігнутий, і навпаки.
2.2 Аналітичне вирівнювання динамічного ряду
Криві зростання, що описують закономірності розвитку явищ у часу, отримують шляхом аналітичного вирівнювання динамічних рядів. Вирівнювання ряду за допомогою тих чи інших функцій (тобто їх підгонка до даних) в більшості випадків виявляється зручним засобом опису...
