на підмножина А універсальної множини U однозначно визначається своїм індикатором:
В
Заде розширив клас підмножини U, ввівши поняття нечіткого, "Розпливчастого" множини. Нечіткій множині відповідає узагальнений індикатор (числові функція із значеннями з усього відрізка [0,1]), отримав назву функції приналежності Ој (x). Тоді справедливо наступне визначення: нечітка множе-ство містить елементи із функціями належності, приймаю-ські будь-які значення на інтервалі [0,1], хоча б одна з яких відмінна від одиниці.
Нижче наведемо основні визначення та операції з нечіткими множинами, які необхідні нам при вирішенні завдання діагностики трансформаторних вводів [8].
Об'єднанням нечітких множин А і В у просторі X називається нечітка множина А і В з функцією приналежності, яка визначається співвідношенням виду
,
або, в діз'юнктівной формі,
,
де символ "V" означає максимум.
Перетином нечітких множин А і В у просторі V називається нечітка множина А ^ В з функцією приналежності, обумовленою співвідношенням виду
,
або, в кон'юнктивній формі,
,
де символ "^" означає мінімум.
Згідно загального алгоритму [10] методика діагностики вводів на основі теорії нечітких безлічі реалізується в кілька етапів.
На першому етапі необхідно визначити можливий діапазон зміни контрольованих параметрів стану введення і скласти базу знань на тлі вирішальних правил, які були накопичені на практиці діагностики вводів протягом багатьох років, і звідси вивести систему нечітких логічних рівнянь про діагнози.
На другому етапі необхідно задавати вид функції належності нечітких термів при різних контрольованих параметрах по думках досвідченого персоналу з діагностики вводів.
На третьому етапі необхідно зафіксувати значення виміряних параметрів стану вводу
На четвертому етапі визначаємо функції приналежності нечітких термів при фіксованих значеннях виміряних параметрів.
На п'ятому етапі обчислюємо значення багатопараметричних функцій належності при векторі стану для всіх діагнозів d користуючись логічними рівняннями з бази знань. При цьому логічні операції І (^) і АБО (V) над функціями належності замінюються на операції min і max.
На шостому етапі визначаємо рішення d, для якого
Цьому рішенню і буде відповідати шуканий діагноз вводу з вектором параметрів стану
Апаратна реалізація цієї методики реалізується за допомогою елементів обчислювальної техніки. При цьому обчислювальна частина легко реалізується шляхом виконання операцій min і мах. Для викладу бази знань будемо позначати: tgОґ 1 - тангенс кута діелектричних втрат основної ізоляції (%); tgОґ 3 - тангенс кута діелектричних втрат зовнішніх шарів ізоляції (%); tgОґ м ↓ 70 C - тангенс кута діелектричних втрат олії, виміряний при...
