м з цінами, ставками доходів і т.п. в модель включають такі динамічні регулятори, як банківський відсоток, норматив ефективності капітальних вкладень, соизмеритель корисного ефекту від споживання в різні моменти часу. Розв'язки моделі економічної взаємодії отримують динамічну трактування як визначення множини ефективних траєкторій розвитку економічної системи. p align="justify"> У даній роботі будувалася статична модель.
Розглянемо загальну модель економічної взаємодії підсистем [3].
Нехай у народному господарстві виділяються т підсистем нижнього рівня (k = 1, ..., m) і одна підсистема верхнього рівня з номером (т +1) - центральна підсистема. Будемо припускати, що підсистеми можуть обмінюватися результатами своєї діяльності. Інтенсивність такого обміну для підсистеми k будемо характеризувати вектором - сальдо обміну. Тоді кожен план підсистеми k природно представляти у вигляді
В
де вектор описує інтенсивність різних видів внутрішньої діяльності підсистеми; - безліч допустимих планів k-й підсистеми. Цілі розвитку кожної підсистеми виражаються у вигляді функції , що залежить лише від обраних варіантів інтенсивності внутрішньої діяльності - векторів . Будемо припускати також, що умова допустимості загального рішення всієї системи можна представляти як умова збалансованості обміну результатами діяльності
В
З розглянутої системою може бути порівняна кооперативна гра з характеристичною функцією наступного типу: нехай X - композиція можливих планів підсистем , таких, що виконується умова Тоді в тому і тільки в тому випадку, коли ( - довільна коаліція підсистем, - безліч значень цільових функцій учасників).
Наступне твердження дає умови непустоту ядра для розглянутого класу моделей взаємодії:
Затвердження. Припустимо, що множини непусті, опуклі, замкнуті, обмежені, а функції увігнуті, безперервні (k = 1, ..., т). Нехай також кожне безліч містить вектор (xk, 0). Тоді ядро ​​аналізованої гри непорожньо.
Що ж до використання таких моделей, то прикладні дослідження за моделями економічної взаємодії довгий час стримувалися відсутністю ефективних алгоритмів їх розв'язання. Тільки в кінці 20 ого століття розробки в цій галузі економіко-математичного моделювання відзначилися не тільки прагненням пояснити важливі характеристики соціально-економічних процесі...
