зацій з логічними головними операціями було: сформульовано 3 визначення, доведені 15 тверджень і сформульовані 3 слідства;
· для МДАІ бінарних реалізацій з морфологічними головними операціями було: доведено 1 твердження і сформульовано 1 слідство;
· для МДАІ напівтонових реалізацій з логічними головними операціями було: сформульовано 3 визначення, доведено 3 твердження і сформульовано 1 слідство;
· для МДАІ напівтонових реалізацій з головними операціями фільтрації було: сформульовано 1 визначення та доведено 1 твердження.
На рис. 1.20 приведена карта досліджень універсальних алгебр, елементами яких є чорно-білі зображення. Головними операціями цих МДАІ є: кон'юнкція, диз'юнкція, що виключає «або» і т.д. Автором цього циклу робіт були отримані результати, що мають прикладну цінність - всі ці МДАІ є всього лише шарами одного єдиного простору, де протікають процеси обробки зображень. Тому воно і отримало назву простору станів зображень (ПСИ).
Визначення: сукупність дескриптивних алгебр зображень, елементи основних множин яких змістовно однакові, а перехід між ними здійснюється процедурним перетворенням, називається простором станів зображень (ПСИ) і позначається, тобто
,
де
Рис. 1.20 Карта досліджень в МДАІ алгебр бінарних реалізацій
Ясно, що ПСИ є окремим випадком ПФІ. Кожне МДАІ складається з реалізацій зображень тільки одного виду. Окремі МДАІ з'єднуються процедурними перетвореннями, які дозволяють змінювати вид реалізацій, наприклад операція конвертації кольорових зображень в напівтонові реалізації моделює перехід з алгебри кольорових реалізацій (АЦР) в алгебру бінарних реалізацій (АБР). Як стверджує А.Р. Ісхаков, такі зміни алгебр тягнуть втрати інформації в реалізаціях, але спрощують їх оцінювання, що дозволяє швидко вирішувати завдання аналізу зображень. Автором були отримані також і оцінки розмірів ПСИ:
,
де - кількість взаємно різних елементів множини /
Стає зрозумілим, що застосування будь-якого алгоритму пошуку того чи іншого стану призведе до «просторовому вибуху» експоненційної складності. Це означає, що персональні комп'ютери потенційно не можуть працювати в ПСИ. Моделювання систем технічного зору в ПСИ можливо провести із застосуванням тільки високопродуктивних обчислювальних систем або хмарних технологій. Незважаючи на удаваний непереборним перешкоду, дане обмеження не є суттєвим. Можливо, при проведенні більш глибоких досліджень будови і природа ПСИ, експонентну проблему в побудові математичних моделей СТЗ можна буде вирішити.
Висновки по першому розділі
Системи технічного зору в сучасному світі знаходять дуже велике застосування. Все більше і більше сегментів промисловості, соціального середовища, області екстремальних ситуацій вирішують свої проблеми за рахунок автоматизації процесів, які раніше управлялися людьми. Складні автоматичні чи автоматизовані механізми розвиваються від мехатронної форми до роботизованому. Тим самим виникає необхідність у побудові різних видів, типів і форм систем технічного зору. В даний час СТЗ вимагають творчого підходу до їх створення. Завдяки алгебраическому під...
