ійних ГХ, які дуже прості та є непараметричних, т. е. не використовують припущень про вигляді розподілів похибок вимірювань. Їх застосовують для швидкого отримання результату, коли немає відомостей щодо виду розподілу, або для знаходження першого наближення, необхідного для використання більш точних методів [19]. Багато з наведених нижче методів є робастних, т. Е. Стійкими стосовно до відхилень від нормального розподілу і до грубих помилок.
Ці методи виділені зважаючи на їх простоти; проте їх ефективність, на жаль, невисока (що відрізняє їх від робастних оцінок, які досить ефективні).
Припустимо, що значення вхідної величини занумеровані в порядку зростання:. Через yi позначені, як звичайно, результати вимірювань вихідних величин, а відхилення - через.
Простий «метод середніх» для побудови лінійної ГХ полягає в тому, що всі точки розбивають на дві групи (з номерами 1 ... k в першій групі і k + 1, ..., m у другій) і суми відхилень у кожній групі прирівнюють до нуля:
(3.19)
З цих умов отримують оцінки коефіцієнтів:
(3.20)
де
Якщо групи рівного об'єму, тобто m=2k, то оцінки мають вигляд:
(3.21)
При m=2k + 1 середню точку (з номером k + 1) зазвичай відкидають.
Аналогічно, можна розбити всі результати на три групи і середню групу відкинути. Оцінки обчислюються за двох крайніх групам, як і в попередньому випадку; відкинуті точки середньої групи потім використовуються для аналізу точності апроксимації.
У найпростішому графічному методі (так званому, «методі натягнутою нитки») проводять пряму так, щоб вище і нижче прямої лежало рівне число експериментальних точок (xi, yi). Цю пряму можна назвати «медианой», вона є природним двовимірним аналогом медіани вибірки (яка використовувалася при прямих вимірах з багаторазовими спостереженнями). Метод є стійким і зазвичай дає хороше наближення, але, на жаль, з його допомогою важко дати обгрунтовану оцінку точності побудованої прямий.
4. Компенсація динамічної температурної похибки інтегральних тензорезисторних перетворювачів тиску
Статична температурна похибка в серійно випускаються інтелектуальних датчиках тиску усувається ефективно, і дозволяє випускати датчики тиску з класом точності 0,1. Алгоритмічні методи корекції дозволяють мінімізувати як ефекти нелінійності, так і температурний вплив [20]. При динамічній зміні температури, через нерівномірність нагріву тензопреобразователя виникає градієнт температури в чутливому елементі і відбувається його температурна деформація, внаслідок чого виникає додаткова динамічна температурна похибка, яка проявляється сплеском тиску, і в ряді випадків може досягати 30% від межі вимірювання [21]. На малюнку 4.1 приведений вид вихідної характеристики датчика тиску при впливі на нього теплових ударів.
Малюнок 4.1 - Вид вихідної характеристики датчика при теплових ударах
Звідси стає зрозумілим, що статична алгоритмічна корекція, при впливі теплових ударів на чутливий елемент, неможлива, тому виникає необхідність введення додаткового сигналу, який характеризував би динаміку зміни температури чутливого елемента, і знаходження градуювальної характеристики вимірювального тензопреобразователя. В якості такого сигналу може служити швидкість зміни температури тензорезисторного моста, функціонально пов'язана з градієнтом температури в чутливому елементі. На малюнку 4.2 показана структура вимірювальних каналів при корекції динамічного впливу температури.
Малюнок 4.2 - Структура вимірювальних каналів при корекції динамічного впливу температури
Таким чином, виходить функція залежності розрахункового тиску Р від трьох параметрів: коду, пропорційного напрузі на вимірювальній діагоналі тензомоста; коду, пропорційного температурі чутливого елемента (повного опору тензомоста); коду, пропорційного швидкості зміни температури чутливого елемента.
(4.1)
Знайти математичну модель функції перетворення можна шляхом градуювання вимірювального перетворювача. Градуювальні характеристики будуються якими відомими методами, наприклад методом найменших квадратів, методами конфлюентних аналізу, робастної методами або швидкими і графічними методами. Оскільки шукана залежність є нелінійною трехфакторной функцією, оптимальним в плані точності і складності є використання методу найменших квадратів.
В якості полінома регресії виберемо поліном другого ступеня, який містить всі можливі поєднання чинників в першого ступеня (одиничні, парні і потрійні), а при другого ступеня - тільки їх індивідуальні комбінації. У такому випадком поліном має вигляд:
(4.2)
де y - значе...
