= рК. Диференціюючи по t , отримаємо
.
У моделі Домара передбачається, що весь економічний потенціал повністю використовується, іншими словами, У = к. Диференціюючи по t , отримаємо
.
Підставляючи і в, маємо
= pI ,.
Щоб знайти функцію I ( t ) з рівняння = pI < i>, , проинтегрируем обидві частини останнього рівності за t від 0 до t. Отримаємо
, або ln | I (t) | = pst ,
Звідки ln | I | = ln | I (0) | + pst . Потенціюючи остання рівність, отримаємо остаточний вираз для I (t):
I (t) = I (0) e,
де I (0) - це швидкість грошового потоку в початковий момент часу.
Таким чином, для того щоб підтримувати рівновагу між обсягом вироблених благ і сукупним попитом на них, швидкість грошового потоку повинна рости з експоненціальною швидкістю згідно з формулою
I (t) = I (0) e
Висновок
Розглянуті вище приклади практичних завдань, дають нам чітке уявлення значущості певного інтеграла для їх разрешимости. p> Важко назвати наукову область, в якій би не застосовувалися методи інтегрального числення, загалом, і властивості певного інтеграла, зокрема. Так у процесі виконання курсової роботи нами були розглянуті приклади практичних завдань у галузі фізики, геометрії, механіки, біології та економіки. Звичайно, це ще далеко не вичерпний список наук, які використовують інтегральний метод для пошуку встановлюваної величини при вирішенні конкретної задачі, і встановленні теоретичних фактів.
Також певний інтеграл використовується для вивчення власне самої математики. Наприклад, при вирішенні диференціальних рівнянь, які в свою чергу вносять свій незамінний внесок у вирішення завдань практичного змісту. Можна сказати, що визначений інтеграл - це деякий фундамент для вивчення математики. Звідси і важливість знання методів їх вирішення.
З усього вище сказаного зрозуміло, чому знайомство з певним інтегралом відбувається ще в рамках середньої загальноосвітньої школи, де учні вивчають не тільки поняття інтеграла і його властивості, а й деякі його додатки. p> Подальша наша робота над даною темою планується саме в напрямку розгляду методики і ліній вивчення певного інтеграла в школі. b>
Література
1. Баврін І.І. Вища математика - М.: Просвещение, 1993. - 319. p> 2. Бермантт А.Ф. , Арамановіч І.Г. Короткий курс математичного аналізу для втузів - М.: Наука, 1971. - 736с. p> 3. Красс М.C Основи математики і її застосування в економічній освіті
4. Піскунов Н.С. Диференціальне та інтегральне числення для втузів, Том 2-М. : Наука, 1985.-560с. p> 5. Письмовий Д.Т. Конспект лекцій з вищої математики - M.: Айріс - прес, 2003. - 288 c. p> 6. Солодовников А.С., Бабайцев В.А Математика в економіки - M.: Фінанси і статистик...
