иці, що визначаються структурою ланцюга і значеннями її параметрів. Причому [A] - завжди квадратна матриця порядку n. p align="justify"> (15) - система n диференціальних рівнянь першого порядку (у загальному випадку взаємопов'язаних), звана рівнянням змінних стану в нормальній формі. Допоміжні змінні х, х ... х - змінні стану, а [x] - вектор змінних стану. (16) - вихідна рівняння. p align="justify"> Переваги
Вирішення таких систем широко відомо в математиці як в чисельному, так і в аналітичному вигляді.
Рівняння легко вирішуються на ЕОМ.
Як правило, число рівнянь в системі (15) виявляється менше, ніж число рівнянь, складених МУП.
Метод може бути узагальнений для вирішення нелінійних систем
Висновок
Користь від комп'ютерного моделювання в порівнянні з натурним експериментом:
це дешевше
це швидше.
У деяких процесах, де натурний експеримент небезпечний для життя і здоров'я людей, обчислювальний експеримент є єдино можливим (термоядерний синтез, освоєння космічного простору, проектування і дослідження хімічних та інших виробництв).
Для перевірки адекватності математичної моделі і реального об'єкта, процесу або системи результати досліджень на ЕОМ порівнюються з результатами експерименту на дослідному натурному зразку. Результати перевірки використовуються для коригування математичної моделі або вирішується питання про застосовність побудованої математичної моделі до проектування або дослідженню заданих об'єктів, процесів або систем. У задачах проектування або дослідження поведінки реальних об'єктів, процесів або систем найчастіше використовуються математичні моделі типу ДНА (детермінована, безперервна, аналітична). Методи вирішення математичних завдань можна розділити на 2 групи:
точні методи розв'язання задач (відповідь виходить у вигляді формул);
чисельні методи розв'язання задач (формули немає, але можна побудувати багато арифметичних операцій, які приведуть до вирішення).
Чисельні методи розробляються обчислювальної математикою і особливо актуальні при застосуванні ЕОМ. Ні ті, ні інші методи зазвичай не дають точного рішення, однак це не означає, що розум безсилий а, це всього лише означає, що треба встановити необхідну ступінь точності і вирішувати проблему із заданою точністю. br/>
Література
1.Сегерлінд Л. В«Застосування методу скінченних елементівВ» Переклад з англійської Шестакова О.О. Москва 1979
. Є.М. Смирнов, Д.К. Зайцев В«Метод кінцевих обсягів у додатку до завдань гідрогазодинаміки і теплообміну в областях складної геометріїВ» Науково технічні відомості лютого 2004
.
