овок з безлічі
a . Тоді, якщо знання
h обгрунтовує розумну віру ступеня
a , ми говоримо, що існує розподіл усіх відношення ступеня
a між
h і
a .
Таким чином, в інтерпретації Кейнса, ймовірність представляє логічне відношення між двома множинами висловлювань. Тому воно має аналітичний характер, а не синтетичний, емпіричний характер.
Важливо відзначити, що сам Кейнс підкреслює об'єктивний характер своєї інтерпретації ймовірності. Хоча ступінь ймовірності та змінюється зі зміною нашого знання, вона характеризує ставлення, незалежне від свідомості людини. «У сенсі, важливому для логіки, - пише Кейнс, - ймовірність не суб'єктивним. Вона не є, так би мовити, предметом людського капризу. Висловлення ймовірно не тому, що ми думаємо про нього так. Як тільки дані факти, які визначають наше пізнання, то в цих обставинах, що вважати ймовірним і неймовірним, фіксується об'єктивно і не залежить від думки. Теорія ймовірності є логічною, таким чином, тому, що вона має справу зі ступенем віри, яка є розумною за даних умов, а не просто з фактичною вірою, яка може бути як розумною, так і не розумною ».
Згідно Кейнсу, ймовірності взагалі не піддаються числовому виміру; ті ж ймовірності, які піддаються йому, утворюють вельми приватний клас ймовірностей. Він вважає, що одна ймовірність не може порівнюватися з іншого, тобто не може бути ні більшою, ні меншою, ніж інша, ні може бути навіть рівної їй.
Додамо ще, що система ймовірнісної логіки Кейнса вийшла досить громіздкою і незграбною.
Подальший розвиток дана концепція знайшла в працях англійського геофізика Г. Джефрісу. У своїй фундаментальній монографії «Теорія ймовірностей» він доходить до повного заперечення частотної інтерпретації, якої, на його думку, в практичній роботі не користуються самі статистики.
Зауважимо, що Поппер вважає, що ступінь розумної віри характеризує не фактичну віру суб'єкта у вислів, а деякий логічне відношення між висловлюваннями. Вона являє інша назва ступеня підтвердження, яке служить фундаментом сучасних теорій індуктивної логіки.
Ймовірність як ступінь довіри
Ця інтерпретація, на відміну від попередньої, розглядає імовірнісні висловлювання як висловлювання про дійсних ступенях віри суб'єкта у вислів. Твердження, в який не вірять повністю, але й не відкидають цілком, вважається імовірним.
У явній формі ця інтерпретація вперше була представлена ??англійським ученим Ф.П. Рамсеєм в книзі «Підстави математики».
Ця інтерпретація зручна тим, що в ній безпосередньо вказується практичний спосіб обчислення ймовірності. Так, наприклад, Рамсей в якості такого методу запропонував систему, засновану на парі. Наприклад, якщо полягає парі про затвердження, що «завтра буде дощ», то ймовірність цього твердження для мене оцінюється найвищою ставкою, яку я пропоную в парі. Якщо ставки були відповідно 5:2, то ймовірність буде дорівнює 5/7. Даний метод хоча і має свої недоліки, але є базовою ідей для подальшого розвитку інших подібних методів.
Перше питання, що виникає у зв'язку з суб'єктивною ймовірністю, стосується практичного застосування ці...
