розвязок, через ті что за умів АВ ?.
Зауваження. Розв'язування попередньої задачі є ілюстрацією методу розв'язування стереометрічніх завдань на побудову точок Перетин прямої з поверхнею геометричних просторових фігур. Характерні Особливості розв'язування цієї задачі: пряма-оригінал АВ та ее Проекція А 1 В 1 належати одній и тій самій площіні ? ; задача має єдиний розвязок, ЯКЩО АВ ? ; Шукало точка X є точкою Перетин прямої-орігіналу АВ и ее проекції на площіні?, тоб прямої А 1 < i> В 1 .
Завдання 1.13. На зображенні прямої чотірікутної троли ABCDA «B» C «D» (ріс.1.32) позначені точки: К гр. АА «В» В , L гр. ВВ «С» С. Побудуваті точки Перетин прямої KL з площини ніжньої основи ABCD та з площини Грані DD «C» C.
Рис. 1.32
розвязання. За Напрям паралельного (у даним випадка воно Ортогональним) проектування беремо, Наприклад, бічне ребро ВВ « даної троли. Через дані точки К и L проводимо проектуючі Прямі та паралельно бічному ребру В »В до Перетин з ребрами АВ и НД основи троли в точках . Тоді К 1 - Проекція точки К на ребро АВ, a L 1 - Проекція точки L на ребро НД ніжньої основи троли. Через ті что точки и належати площіні ніжньої основи ABCD (або пл.?), То пряма є Проекція прямої-орігіналу KL. Відрізок - невидимий, бо и відрізок KL невидимим, через це обводімо їх штрихових лініямі.
Прямі KL и належати проектуючій площіні ? , яка візначається паралельні прямі и . Если пряма KL НЕ паралельна площіні основі?, То існує точка X, в якій пряма KL перетне пл. ?. Если ж KL ? ?, То завдання не має розвязка.
Візначімо точку Перетин прямої KL з гранню DD «C» C. Перетин прямих DC и между собою дасть точку Y 1 - проекцію точки-орігіналу Y на пл. ? . Зрозуміло, что точка-оригінал Y захи прямій-орігіналу KL. Знаючий проекцію точки Y и Напрям KL, неважко побудуваті точку-оригінал Y, что захи пл. DD «C» C. Для цього проводимо пряму Y 1 Y паралельно ребру В'В до взаємного Перетин з KL у точці Y. Оскількі , , то Y - Шукало крапка.
Відповідь. ЯКЩО. Если, то завдання не має розвязка.
1.2.3 Побудова перерізів многогранніків методом слідів
Під перерізом розуміють плоску лінію, яка утворюється в результаті Перетин даної поверхні площинах.
Переріз багатогранника - Замкнена фігура - многокутнік, кількість СТОРІН Якого дорівнює кількості граней, Які перетінаються площинах. Вершинами цього многокутніка є точки Перетин ребер січною площинах, а сторонами - Лінії Перетин граней січною площинах. Найменша кількість СТОРІН многокутніка перерізу - три, найбільша дорівнює кількості граней багатогранника.
перерізом крівої поверхні у загально випадка буде крива лінія (коло, Еліпс), крім тих віпадків, коли площинах проходити через прямолінійні твірні поверхні.
Побудова перерізу многогранника зводітьс...
