. br/>В
Параболічний циліндр.
Рівняння
= 2px (p> 0)
в тривимірному просторі визначає циліндричну поверхню з твірними, паралельними осі OZ. Направляючої є парабола (рис. 3). <В
ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ
Другий семестр
ТЕМА 1. Множини. Дійсні числа. Множини, підмножини. Основні поняття
Під безліччю розуміється сукупність деяких об'єктів. Об'єкти, які утворюють безліч, називаються елементами або точками цієї множини. p align="justify"> Множини позначаються прописними літерами, а їх елементи - малими. Якщо а є елемент множини А, те використовується запис а ГЋ А. Якщо в не є елементом множини А, те пишуть у < span align = "justify"> ГЏ А.
Безліч, що не містить жодного елемента, називається порожньою і позначається символом Г† .
Якщо безліч В складається з частини елементів множини А чи збігається з ним, то безліч В називається підмножиною множини А і позначається У ГЊ А.
Два безлічі називаються рівними, якщо вони складаються з одних і тих самих елементів.
Об'єднанням двох множин А і В називається множина С, яка складається з усіх елементів, що належать хоча б одній з даних множин, тобто С = А Г€ В.
Перетином двох множин А і В називається множина D, складається з усіх елементів, одночасно належать кожному з даних множин А і В, тобто D = A Г‡ B.
Різницею множин А і В називається безліч Е, складається з усіх елементів множини А, які не належать безлічі В, тобто Е = А B.
Очевидно, що А Г€ Г† = А, А Г‡ Г† = Г† , А Г† = A.
Елементи логічної символіки
Для скорочення записів використовуються деякі найпростіші логічні символи:
a Гћ b - означає В«з пропозиції a слід пропозицію b ";
a Г› b - В«пропозиції a і b рівносильні В», т. е. з a слід b і з b слід a ;
" - означаєВ« для будь-кого В»,В« для всякого В»;
$ - В«існуєВ», В«знайдетьсяВ»;
: - В«має місцеВ», В«таке що В»;
- В«відповідністьВ».
Наприклад, запис " х ГЏ А. a означає: В«для всякого елемента х з безлічі А має місце пропозиція a В».
Числові множини. Безлічі дійсних чисел
Безліч, елементами яких є числа, називаються числовими. Прикладами числових множин є:
N = {
