мається сигнал перевершує рівень, вказаний на осі ординат. Цей рівень зазвичай виражається в децибелах по відношенню до медианному значенню, яке умовно приймається за 0 дб. Функція розподілу рівнів прийнятого сигналу дає вичерпні відомості про характер завмирань. Зокрема, знаючи виражене в мкВ/м значення медіанного рівня і той рівень поля (теж мкВ/м, при якому ще можливий впевнений прийом сигналу, можна визначити ймовірний час надійного прийому, т. Е. Час, протягом якого приймається сигнал буде перевершувати порогове значення.
Фізичної причиною повільних коливань рівня поля є регулярні (добові та сезонні), а також випадкові зміни метеорологічних умов, а саме зміни середнього значення градієнта показника заломлення, інтенсивності та характеру турбулентності атмосфери (інтенсивності флуктуації, середніх розмірів турбулентності і т.д.). Це відноситься як до поширення в умовах сверхрефракціі, так і поширенню за рахунок розсіювання в тропосфері.
Найбільше практичне значення має вивчення характеру завмирань прийнятих сигналів при дальньому розповсюдженні УКВ за рахунок розсіювання в тропосфері, так як на цьому принципі засновані сучасні системи далекого зв'язку. Обробка спостережень за характером завмирань показала передусім, що повільні коливання рівня поля (протягом року) підкоряються іншому закону розподілу, ніж швидкі завмирання (протягом години). Було встановлено, що повільні коливання підкоряються логарифмічно нормальному закону розподілу, в той час, як швидкі завмирання йдуть закону розподілу Релея.
Добре відомо, що вельми велике число випадкових процесів, з якими доводиться зустрічатися при вивченні різних явищ, в природі і в техніці підпорядковується нормальному закону розподілу. Встановлено, що цей закон проявляється щоразу, коли розглянуту випадкову величину можна представити як суму великого числа теж випадкових величин, кожна з яких вносить малий внесок у результуючу величину.
При нормальному розподілі величини Z щільність розподілу визначається формулою
(2.33)
де а - математичне очікування величини Z,?-стандартні відхилення, з 2 - так звана дисперсія або центральний момент другого порядку величини Z. Графік функції p (Z) приведений на рис. 2.7.
Імовірність того, що величина Z перевищує деяке мінімальне значення визначається формулою
(2.34)
Рис. 2.7. Графік щільності розподілу для нормального закону
Інтеграл вірогідності, таблиці якого наводяться в кожному курсі теорії ймовірностей, виражається формулою
при (2.35)
Визначимо, чому одно медіанне значення величини Z, що підкоряється нормальному закону розподілу. З зіставлення (2.34) і (2.35) знаходимо
звідки слід
і
За визначенням медіанного значення
т. е.
Або
Таким чином, а є не що інше, як медіанне значення величини Z.
Визначимо тепер фізичний зміст стандартного відхилення. Для цього знайдемо ймовірність перевищення рівня
Користуючись наведеними формулами, знаходимо
З таблиць випливає, що
Аналогічно знаходимо, що
відповідає ймовірності перевищення протягом 84% часу спостереження.
Таким чином, стандартне відхилення являє собою таке відхилення від медіанного значення, при якому ймовірність перевищення заданого рівня становить відповідно 16 і 84%.
Деякі випадкові величини підкоряються логарифмічно нормальному закону розподілу (серед них ті, які за своєю природою не можуть приймати від'ємних значень). А. Н. Колмогоров показав, що по логарифмічно нормальному закону розподілені розміри частинок при дробленні. Цим же законом, як вказувалося, підпорядковані повільні завмирання при тропосферне поширенні ультракоротких хвиль.
При логарифмічно нормальному розподілі напруженості поля в місці прийому (Е) щільність розподілу визначається формулою:
За визначенням щільності розподілу ймовірностей р (Е) dE являє собою ймовірність того, що величина Е укладена в інтервалі від. до Підставляючи сюди значення р (Е) з (2.36) і вводячи Е під знак диференціала, знаходимо
(2.37)
Отриманий вираз можна витлумачити як ймовірність того, що l gE укладений в інтервалі між l gE і l gE + d ( l gE).
На підставі цього можна написати в наступному вигляд...
