8
0,3
Пѓ12 = -0,15
В
0,14
0,45
Пѓ13 = 0,1
З
0,26
0,6
Пѓ23 = 0,3
Сформуйте оптимальний портфель при умови, що дохідність портфеля повинна становити 12%.
РІШЕННЯ.
Економіко-математична модель задачі.
Нехай:
Х 1 - Питома вага акцій А в портфелі
Х 2 - Питома вага акцій В в портфелі
Х 3 - Питома вага акцій С в портфелі
r 1 - Прибутковість акцій А
r 2 - Прибутковість акцій В
r 3 - Прибутковість акцій С
r p - Дохідність портфеля
В В
Пѓ 1 - Ризик акцій А
Пѓ 2 - Ризик акцій В
Пѓ 2 - Ризик акцій С
Пѓ p - Ризик портфеля
В
- коваріація між прибутковістю активів i і j
Цільова функція:
В
Обмеження: br/>В В В В
Задачу вирішуємо, використовуючи MS Excel і надбудову В«Пошук рішенняВ»
На малюнках представлені фрагмент робочого листа MS Excel з вихідними даними і вирішенням завдань і вікон параметрів надбудови В«Пошук рішенняВ»
В
В
Відповідь : оптимальний портфель в нашому випадку повинен складатися на 44% з акцій А, на 50% з акцій В і на 6% з акцій С.
Задача 19.
ВАТ В«ВенераВ» і В«СатурнВ» мають наступні можливості для залучення позикових коштів у сумі 100 млн.
Підприємство
Фіксована ставка
Плаваюча ставка
В«ВенераВ»
12,0%
LIBOR + 0,1
В«СатурнВ»
13,4%
LIBOR + 0,6
При цьому ВАТ В«ВенераВ» воліє позику за плаваючою ставкою, а ВАТ В«СатурнВ» - за фіксованою. p> А) Розробіть своп, який принесе вигоду обом підприємствам.
В) Яка максимальна ставка комісії, яку підприємства можуть запропонувати організатору свопу?
РІШЕННЯ.
А) Розробіть своп, який принесе вигоду обом підприємствам.
Розрахуємо дельту між ставками:
Підприємство
Фіксована ставка
Плаваюча ставка
Різниця між дельтами фіксованих і пла-
вающих ставок
...
