ою витрачання їх у наступні проміжки часу. Рівень запасів у будь момент часу визначається початковим рівнем запасів плюс поповнення і мінус витрата за проміжок часу від початкового моменту до даного.
Управління запасами в загальному випадку складається у впливі на співвідношення між двома основними факторами-поповненням і витратою. Мета управління - оптимізація деякого критерію, залежного від витрат на зберігання запасів, вартості поставок, витрат, пов'язаних з поповненням, штрафів і т. д.
У такій загальній постановці подібні завдання можуть мати найрізноманітніше практичне застосування. Наприклад, під запасами можна розуміти продукцію підприємства, яка проводиться безперервно (поповнення) та відвантажується споживачам певними дискретними партіями (витрата). При цьому попит на продукцію передбачається наперед заданим (детермінований попит) або схильним випадковим коливанням (стохастична задача). Управління запасами полягає в визначенні, розмірів необхідного випуску продукції для задоволення заданого попиту. Мета - мінімізація сумарних витрат на зберігання і поповнення запасів. Під запасами можна розуміти запаси сировини або інших матеріалів, поставляються дискретними партіями (поповнення) і належних забезпечити безперервне споживання в процесі виробництва (витрата). Критерієм оптимальності можуть служити сумарні витрати на зберігання запасів, заморожування оборотних коштів і постачання запасів.
Запасами можуть бути товари, що поставляються в магазин певними партіями і призначені для задоволення безперервного, але підданого випадковим коливанням купівельного попиту. Критерій оптимальності - сумарні витрати на постачання, зберігання запасів і зміна виробничого ритму у зв'язку з варіаціями попиту.
Запасами можуть бути і сезонні товари, що зберігаються на складі обмеженої місткості. Товари можна купувати і продавати в різних кількостях за цінами, мінливим в часі. Завдання полягає у визначенні політики покупок і продажів, що забезпечують максимум сумарного прибутку, і є прикладом завдання складування.
Число таких прикладів можна було б помножити. Однак у цьому параграфі ми розглянемо лише деякі найпростіші динамічні моделі завдань управління запасами.
Якщо в задачі вихідні дані визначені однозначно, то завдання називаються детермінованими; якщо ж хоча б частину даних носить випадковий характер і задані розподілу ймовірностей, то відповідні завдання називаються стохастичними. У цьому розділі ми обмежимося прикладами детермінованих завдань управління запасами.
Розглянемо модель задачі управління запасами при заданій витраті. Управління у цих завданнях буде зводитися до поповнення.
Задача 1. Планований період розділений на n проміжків часу (дні, місяці, квартали і т. д.), в яких заданий витрата d k (k = l, 2, ..., п), вироблений в кінці кожного з проміжків. Відомі початковий рівень запасів і залежність сумарних витрат на зберігання і поповнення запас...
