тужністю порядку сотень і тисяч мегават при площі перетину пучка 1 см 2 . Випромінювання рубінових ОКГ складається з кількох дуже вузьких спектральних ліній, шириною приблизно 10 -4 - 10 -3 .
У оптичному діапазоні випромінювання лазерів розрізняють тимчасову (різниця фаз для двох фіксованих точок вздовж напрямку променя не залежить від часу або, то ж саме, різниця фаз виміряна в одній точці простору на початку і наприкінці фіксованого інтервалу часу Dt, не змінюється з часом) і просторову (різниця фаз для двох фіксованих точок у площині, перпендикулярній до напрямку променя, не залежить від часу) когерентності.
При оцінці тимчасової когерентності вельми корисно користуватися поняттям довжини когерентності джерела. Припустимо, що джерело випромінює монохроматичне хвильової цуг певної довжини l і, що миттєві значення амплітуди можна одночасно виміряти в двох точках z 1 і z 2 , розташованих на одній нормалі до хвильовому фронту. Якщо різниця Dz = z 2 - z 1 трохи менше ніж l, то в протягом короткого періоду може здаватися, що джерело володіє тимчасової когерентністю. Інтервал Dz = l, для якого зберігається деяка ступінь сталості різниці фаз у часі, є міра довжини когерентності хвильового джерела. Довжину когерентності l можна виразити через твір l = з Г— Dt, де Dt- час, протягом якого джерело випромінює безперервний цуг. У голографії, як ми побачимо, довжина когерентності накладає обмеження на допустиму різницю в довжині шляху опорного й робочого пучків.
Довжину когерентності можна виразити через інші фізичні величини. Так, наприклад, розклавши одночастотний хвильової цуг тривалістю Dt на фур'є-компоненти і, враховуючи пропорційність інтенсивності світла квадрату фур'є-образу, можна встановити зв'язок довжини когерентності з шириною смуги частот Dn
l = c/Dn
Тимчасову когерентність можна також зв'язати з контрастом смуг інтерференційної картини, тобто зі ступенем відмінності освітленості екрану в максимумах і мінімумах. Кількісної характеристикою контрастності інтерференційної картини служить безрозмірна величина - видність смуг g, яку Майкельсон визначив наступним чином:
В
В
Контраст інтерференційної картини залежить від розмірів і форми джерела світла.
Методи амплітудного розподілу пучків (наприклад, за допомогою інтерферометра Майкельсона) дозволяють порівняти фази плоскої хвилі в різних точках вздовж напрямку розповсюдження рис. 7.3. p> Якщо нахилити одне з дзеркал, то порівняння полегшується, оскільки в цьому випадку плоскі хвилі, виділені з пучка, перетинаються і утворюють систему лінійних інтерференційних смуг, інтенсивність яких у площині спостереження дається виразом:
В
Більше загальний вираз для інтенсивності, справедливе і для частково когерентного світла, можна отримати замінюючи комплексні амплітуди а 1 і а 2 комплексними напряженностямі електричних полів v 1 , v 2 , і додаючи дужки, які означають усереднення за часом. Тоді:
В
Слід зазначити, що операція усереднення за часом дає різні результати в разі часткової і в випадку абсолютної когерентності. Це проявляється в видности смуг. При g = 1 видність має максимальне значення, рівне одиниці, що відповідає абсолютній когерентності.
Комплексна ступінь когерентності h (t), що встановлює зв'язок між електричними полями V p1 (t) і V p2 (t) в точках p 1 і p 2 (як показано на рис. 7.4) і усередненим за часом інтерференційних членом в точці Q визначається згідно Борну і Вольфу, як нормована кореляція між V p1 (t) і V p2 (t):
.
Зв'язок між h (t) і встановлюється формулою
,
В
де J 1 і J 2 - Інтенсивності світла, що приходять в точку Q з p 1 і p 2 відповідно, t - різниця часу проходження світла в точку Q з точок p 1 і p 2 , b 1,2 - фаза величини h 1,2 (t).
Підставляючи ці величини в вираз, що визначає видність смуг, отримаємо:
В
Коли інтерферуючі хвилі мають рівну інтенсивність, то видність смуг визначається абсолютної величиною ступеня когерентності.
При t В® 0 видности смуг, отриманих в установці з двома отворами (Див. рис. 7.4), по суті є мірою просторової когерентності. Згідно з теоремою Ван-Ціттерта-Церніке ступінь просторової когерентності пов'язана з поперечним розміром джерела за допомогою перетворення Фур'є. Тут, ми, обмежимося формулюванням цієї теореми. Для протяжного джерела, містить взаємні некогерентні осцилятори випромінювання у вузькій спектральної смузі шириною Dn теорема Ван-Ціттерта-Церніке читається таким чином: коли малий джерело висвітлює дві близько ро...
