но підставимо передавальну функцію об'єкта (33), передавальну функцію (34) і (39):
(40)
(41)
Якщо, то отримаємо ПІД-регулятор:
В
Якщо запізнювання об'єкта мало, то також мало, їм можна знехтувати. Тоді замість ПІД-регулятора можна залишити ПІ-регулятор. Однак у цьому випадку оптимальний перехідний процес буде коливатися навколо експонента з перерегулюванням 4,3%. br/>
.3 Методика виведення формул МЧК
Це один з методів розрахунку оптимальної настройки ПІ-регулятора одноконтурної САР для об'єкта з передавальної функцією у вигляді інерційної ланки II - го порядку для оптимальної відпрацювання внутрішнього обурення f1 (f) забезпечує мінімум інтеграла квадрата помилки регулювання при заданій ступеня загасання = 0, 95.
Вихідні дані:
. Передавальна функція об'єкта:
(44)
де: Т1>?;
. Передавальна функція ПІ-регулятора:
(45)
де: кр, Ті - параметри оптимальної динамічної настройки, які треба розрахувати за такими формулами, щоб при відпрацюванні стрибка внутрішнього обурення f1, виконувалися наступні вимоги критерію оптимальності:
. Критерій оптимальності:
(46)
. Структурна схема:
В
рис.9.3
Алгоритм виведення формул заснований на відмові від розмірних величин і переходу до безрозмірних параметрах.
- відносний коефіцієнт посилення регулятора.
- відносний час інтегрування.
- новий оператор Лапласа.
- відносна постійна часу об'єкта регулювання.
Алгоритм дій:
. Перехід до відносного часу об'єкта регулювання:
(47)
. (48)
. Запишемо передавальну функцію передавальної САР при стрибку внутрішнього обурення:
(49)
Переходимо до третього оператора Лапласа:
(50)
де (51)
(52)
В В В
. У діаграмі Вишнеградського потрібно знайти одну точку, яка б задовольняла умовою оптимальності. Ця точка має координати А1 = 2,539; А2 = 1,853, вона знаходиться в зоні 1. p>. Відносні параметри оптимальної динамічної настройки ПІ-регулятора через коефіцієнт Вишнеградський і відносну постійного часу об'єкту:
(53)
(54)
. Визначаємо абсолютне значення:
(55)
(56)
10. РОЗРАХУНОК НАЛАШТУВАННЯ двоконтурні САР
В В В В
Розрахунок налаштування за МПК в ЧВ:
Час диференціювання (4):
В
Коефіцієнт посилення дифференциатора (5)
В
Відносна постійна часу об'єкта регулювання (9):
В
Відносний коефіцієнт посилення регулятора (11):
В В
Розрахунок налаштування за МЧК:
Абсолютне значення коефіцієнта посилення регулятора
В
Відносний час інтегрування (12)
...
