p>
, (3.43)
де;
А - матриця коефіцієнтів різницевих рівнянь;
N - допоміжна матриця;
р - шукана функція (вектор);
d - права частина різницевих рівнянь (вектор).
Модифікована матриця ( А + N ) повинна за умовою легко факторізовать на верхню і нижню трикутні матриці, тобто
, (3.44)
де L - нижня, а U - верхня трикутні матриці.
З (3.43) і (3.44) випливає, що
. (3.45)
Позначимо
, (3.46)
тоді з (3.45) випливає:
. (3.47)
Рішення системи (3.43) можна отримати наступним чином. Так як L і U - трикутні матриці, то спочатку з (3.47) визначаємо вектор V :
, (3.48)
а потім з (3.46) визначаємо вектор збільшень dp m +1 шуканих тисків на ( m +1)-й ітерації
. (3.49)
Елемент матриці в рівнянні (3.43) для деякої точки просторової сітки має вигляд
(3.50)
В (3.50) два останні рядки висловлюють допоміжну матрицю N ,?- Ітераційний параметр, розглянутий нижче. Для вирішення маємо наступні рекурентні вирази для коефіцієнтів прогонки:
,
,
, (3.51)
,
.
Пряма прогін має вигляд
. (3.52)
Зворотній прогін
. (3.53)
Рекомендується використовувати послідовність ітераційних параметрів? в циклі. Ці параметри розподілені відповідно з геометричною прогресією в. інтервалі між 0 і? max , де (1 -? max ) дорівнює мінімуму по сітці для вираження
(3.54)
Ітераційні параметри обчислюють за формулою
(3.55)
де М - число параметрів для одного циклу.
Рекомендується використовувати мінімум чотири параметри.
4. Відтворення історії розробки родовища
.1 Побудова розрахункової моделі
.1.1 Апроксимація області інтегрування
Тут застосовується наступний метод. Поклад полягає в прямокутник, що складається з m ? n осередків зі сторонами ? X і ? y . Проводиться найкраща апроксимація кордону Г сеточной кордоном Г '. У межах області інтегрування задаються реальні значення параметрів пласта. Поза продуктивної області задаються значення коефіцієнта проникності, рівні нулю.
На малюнках 4.1 і 4.2 наведені розрахункові схеми для VII і VII a горизонтів. Кроки для обох схем ? X =? Y =100 м.
Для VII a горизонту i =1 .. n =1 .. 16, j =1 .. m =1 .. 34. Свердловини № № 5, 8, 10, 16, 75 знаходяться відповідно в осередках (9, 13), (9, 26), (5, 15), (6, 29), (8, 5).
Для VII горизонту i =1 .. n =1 .. 19, j =1 .. m ...
