шаної стратегії гравця не завжди правомірно, оскільки його дії можуть бути альтернативними, тобто вибір однієї з стратегій відкидає всі інші стратегії (наприклад, вибір альтернативних проектів).
Методи прийняття рішень в умовах ризику
Дані методи розробляються і обгрунтовуються в рамках так званої теорії статистичних рішень. При цьому у разі «доброякісної», або стохастичною, невизначеності, коли станам природи поставлені у відповідність ймовірності, задані експертно або обчислені, рішення звичайно приймається на основі критерію максимуму очікуваного середнього виграшу або мінімуму очікуваного середнього ризику.
Якщо для деякої гри з природою, що задається платіжною матрицею А =| | аij | | m, n, стратегіям природи П j відповідають ймовірності р j , то кращою стратегією гравця 1 буде та, яка забезпечує йому максимальний середній виграш, тобто:
Стосовно до матриці ризиків (матриці упущених вигод) кращою буде та стратегія гравця, яка забезпечує йому мінімальний середній ризик:
Зауважимо, що коли йдеться про середню виграші або ризику, то мається на увазі багаторазове повторення акту прийняття рішень. Умовність припущення полягає в тому, що реально необхідної кількості повторень найчастіше може і не бути.
Покажемо, що критерії еквівалентні в тому сенсі, що оптимальні значення для них забезпечує одна і та ж стратегія А j гравця 1. Дійсно
тобто значення критеріїв відрізняються на постійну величину, тому прийняте рішення не залежить від стратегії Ai.
На практиці доцільно віддавати перевагу матриці виграшів або матриці ризиків залежно від того, яка з них визначається з більшою вірогідністю. Це особливо важливо враховувати при експертних оцінках елементів матриць А і R.
Різне ставлення гравців до ризику
Як згадувалося раніше, вибір індивіда приймає рішення залежить від його схильності до ризику. Виходячи з цього, можна говорити про прийняття рішення з позиції об'єктивіст і Суб'єктивістів. Далі слід пояснити розходження в даних поняттях.
Індивіда, для якого безумовний грошовий еквівалент ігри (БДЕ - максимальна сума грошей, яку ЛПР готовий заплатити за участь у грі, або мінімальна сума грошей, за яку він готовий відмовитися від гри) збігається з очікуваною грошовою оцінкою гри (ТДВ), яка розраховується як сума добутків розмірів виграшів на ймовірності цих виграшів, то есть із середнім виграшем у грі, умовно називають об'єктивіст. І навпаки - індивіда, для якого БДЕ? ТДВ називають суб'єктивістів. Якщо суб'єктивіст схильний до ризику, то його
БДЕ> ТДВ, а якщо не схильний, то БДЕ < ОДО.
Якщо ЛПР - суб'єктивіст, то він буде керуватися індивідуально визначеним БДЕ.
Суб'єктивістів, як правило, готовий поступитися своє право на гру за меншу суму, ніж рівну ТДВ, оскільки для нього БДЕ < ОДО. Причинами такої поведінки можуть бути:
фінансовий стан гравця (гравці, що мають скромний грошовий дохід, вважатимуть за краще не ризикувати і виберуть гарантований виграш, а гравець, що володіє достатньо великим капіталом, віддасть перевагу ризикнути або ж, можливо, гравець знаходиться на межі банкрутства і йому необхідні грошові кошти);
ставлення гравця до ризику взагалі (схильність до ризику: як приклад, ризикувати будуть гравці, патологічно схильні до фінансових авант...
