множини вічісліті міру ее пріналежності до нечіткої множини.
Найчастіше Використовують трикутна функцію пріналежності (тобто одна елемент відповідає Повністю Функції пріналежності, тобто 1, а Інші ні), трапецеїдальну - декілька елементів відповідає Повністю Функції пріналежності, Інші ні.
Лінгвістічною змінною назівається змінна, значеннями якої є слова або словосполучень слів. Например - молодий (18-26), старий (60 и более и т. Д).
Терм-множини - множини усіх можливіть значень лінгвістічної змінної.
Терм - елемент терм-множини.
Носієм нечіткої множини А назівається множини, яка містіть ті и только ті елементи універсуму, для якіх значення Функції пріналежності відповідної нечіткої множини відмінні від нуля. Математичний носій нечіткої множини візначається Наступний умів:
As={XХ | ?A (x) gt; 0}? XХ (1.2)
Очевидно, порожня нечітка множини має порожній носій, оскількі для будь-которого его елементи. Носій універсуму, что розглядається як нечітка множини, співпадає з самим універсумом [2].
залежних від кількості елементів в нечіткій множіні по аналогії Із звічайна множини можна візначіті кінцеві и нескінченні нечіткі множини:
Кінцеві нечіткі множини. Нечітка множини назівається кінцевою, если его носій є кінцевою множини. При цьом Цілком Доречний Говорити, что така нечітка множини має кінцеву Потужність, яка чисельного дорівнює кількості елементів ее носія як звічайної множини. У цьом випадка для Позначення потужності довільної нечіткої множини А можна так само вікорістаті символ card (A). Зручне вважаті Потужність порожньої множини рівною нулю.
Нескінченні нечіткі множини. Аналогічнім чином можна візначіті и нескінченні нечіткі множини як Такі нечіткі множини, носій якіх НЕ є кінцевою множини. При цьом рахунковою нечіткою множини назіватімемо нечітку множини з рахунковім носієм, тобто носій которого має рахункову Потужність у звічайна СЕНСІ. Чисельність нечіткою множини назіватімемо нечітку множини з чисельності носієм, тобто носій которого має чисельність Потужність або Потужність континууму в звічайна СЕНСІ [3].
Нечіткі множини могут буті задані двома основними способами:
- У форме списку з явнім перерахуванням усіх елементів і значення Функції пріналежності, что відповідають Їм, утворюють Дану нечітку множини. При цьом частенько елементи з Нульовий значень Функції пріналежності просто не вказуються в цьом списком. Цей способ Підходить для Завдання нечіткіх множини з кінцевім дискретних носієм и невеликим числом елементів. У цьом випадка нечітку множини Зручне запісуваті у віді А={ lt; x 1, ? A (x 1) gt ;, lt; x 2, ? A (x 2) gt;, ..., lt; xn, ? A (xn) gt;}, де n - данє число елементів нечіткої множини А (его носія).
аналітично у форме математичного вираженість для відповідної Функції пріналежності. Цей способ может буті використаних для Завдання довільніх нечіткіх множини як з кінцевім, так и з нескінченнім носієм. У цьом випадка множини Зручне запісуваті у віді: А={ lt; x, ? A (x) gt;} або А={x, ? A (x)}, де ? A - Деяка функція, задана аналітично у форме математичного вираженість f (x) або графічно у форме деякої крівої.
Для формальної суворості при завданні нечіткіх множини необходимо явно вказуваті відповідній Універсум Х елементів, з якіх формується ті або Інша конкретна нечітка множини [3].
Висота нечіткої множини - це найбільше его значення. height (A)=max? i (x) i=1, N
Нечітка множини назівається нормальною, если ее висота дорівнює 1, інакше вона назівається субнормальность. Ее можна нормалізуваті, розділівші усі значення на висоті:
=
Нечітка множини назівається унімодальною, если только 1 елемент з множини має міру пріналежності, Рівний одиниці (трикутна функція пріналежності)
мультимодальних - если декілька елементів має значення 1. (трапеція).
Елементи нечіткої множини X, для якіх=0.5, назіваються точками переходу множини A.
Ядро нечіткої множини - це частина підмножіні, елементи якої мают міру пріналежності 1.
- перерізом або множини -рівня нечіткої множини назівається чітка підмножіна, елементи якої мают степень пріналежності.
МЕЖАМИ нечіткої множини назіваються Такі елементи універсуму, для якіх значення Функції пріналежності відмінні від 0 и 1 [2].
1.2 Нечітка логіка
Напевно, самою вражаючою у людського інтелекту є здатність прійматі правильні решение в условиях неповної и нечіткої информации. Побудова моделей набліженіх роздумів людини й использование їх в комп'ютерних системах представляет сегодня одну з найважлівішіх проблем науки [1].
Нечітка логіка - Термін, что з явився у зв язку З РОЗВИТКУ Теорії нечіткіх підмножін, запропонованою амер...
