визначається тим, що отримані результати можуть бути використані вчителями початкових класів на уроці математики при формуванні поняття числа в першому класі.
База дослідження: МКОУ Жовтнева ЗОШ, НСО, Краснозёрскій район, п. Жовтневий.
Глава 1. Теоретичні основи формування поняття числа в початковому курсі математики
1.1 Поняття нумерації чисел
Кількість є одним з основних понять математики. Поняття числа розвивалося в тісному зв'язку з вивченням величин, цей зв'язок зберігається і тепер. У всіх розділах сучасної математики доводиться розглядати різні величини і користуватися числами.
Існує велика кількість визначень поняттю «число».
Перше наукове визначення числа дав Евклід у своїх «Початках», яке він, очевидно, успадкував від свого співвітчизника Евдокса Кнідського (близько 408 - близько 355 рр. до н. е.): «Одиниця є те , відповідно до чого кожна з існуючих речей називається однією. Число є безліч, складене з одиниць ». Так визначав поняття числа і російський математик Магніцький у своїй «Арифметиці» (1703). [6, с.42]
Ще раніше Евкліда Аристотель дав таке визначення: «Число є безліч, яке вимірюється за допомогою одиниць».
Зі слів грецького філософа Ямвлиха, ще Фалес - родоначальник грецької стихійно-матеріалістичної філософії - вчив, що" число є система одиниць». Це визначення було відомо і Піфагору.
Вважається, що термін «натуральне число» вперше застосував римський державний діяч, філософ, автор праць з математики та теорії музики Боецій (480 - 524 рр.), але ще грецький математик Никомах з Герази говорив про натуральному , тобто природному ряді чисел.
Поняттям «натуральне число» в сучасному його розумінні послідовно користувався видатний французький математик, філософ-просвітитель Даламбер (1717-1783 рр.). [14, с.113]
Початкові уявлення про число з'явилися в епоху кам'яного віку, при переході від простого збирання їжі до її активного виробництва, приблизно 100 століть до н. е. Числові терміни важко зароджувалися і повільно входили у вжиток. Стародавній людині було далеко до абстрактного мислення, вистачило того, що він придумав числа: «один» і «два». Решта кількості для нього залишалися невизначеними й поєднувалися в понятті «багато».
Зростала виробництво їжі, додавалися об'єкти, які турбувалися враховувати в повсякденному житті, у зв'язку з чим придумувалися нові числа:" три"," чотири" ... Довгий час межею пізнання було число «сім».
Про незрозумілому говорили, що ця книжка «за сімома печатками», знахарки в казках давали хворому «сім вузликів з лікарськими травами, які треба було наполягти на семи водах протягом семи днів і приймати щодня по сім ложок ».
Пізнаваний світ ускладнювався, були потрібні нові числа. Так дійшли до нової межі. Їм стало число 40. Позамежні кількості моделювалися величезним на ті часи числом «сорок сороків», рівним 1 600.
Пізніше, коли число «сорок» вже перестало бути граничним, воно стало відігравати велику роль в російській метрології як основа системи заходів: пуд мав 40 фунтів, бочка-сороковка - сорок відер і т.д. [26, с.76]
Великий інтерес викликає історія числа «шістдесят», яке часто фігурує у вавилонських, перських і грецьких легендах як синонім великого числа. Вавилоняни вважали його Божим числом: шістдесят ліктів у висоту мав золотий ідол з храму вавілонського царя Навуходоносора. Пізніше з тим же самим значенням (незліченнубезліч) виникли числа, кратні 60: 300, 360. З часом число 60 у Вавилоні лягло в основу Шістдесяткова системи числення, сліди якої збереглися до наших днів при вимірі часу і кутів.
Наступним межею в слов'янського народу було число «тьма», (у древніх греків - мириада), рівне 10000, а за межею - «тьма тьмуща», рівне 100 мільйонам. У слов'ян застосовували також і іншу систему обчислення (так зване «велике число» або «великий рахунок»). У цій системі «тьма» дорівнювала 10 6, «легіон» - 12 жовтня, «леодр» - 10 24, «ворон» - 10 48, «колода» - 10 96, після чого додавали, що більшого числа не існує.
У античному світі далі всіх просунулися Архімед (III ст. до н.е.) в «обчисленні піщинок» - до числа 10, зведеного в ступінь 8х10 16, і Зенон Елейський (IV ст. до н. е.) у своїх парадоксах - нескінченно. [31, с.202]
Для запису або для позначення чисел існують десять особливих знаків, званих цифрами:
; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
За допомогою цих десяти цифр можна написати будь-яке число. Це робиться таким чином. Перші дев'ять чисел від одиниці до дев'яти записуються зазначени...
