ми вище цифрами: 1; 2;...; 9.
Наступні за дев'ятьма числа записуються за допомогою тих же самих знаків і знака 0 (нуль), тобто так: 10 (нуль показує, що в цьому числі немає одиниць); 11; 12; 13; і т.д.
Звернемо увагу на те, що для чисел від 11 до 20 назва не збігається з написанням: коли ми говоримо «одинадцятій», то спочатку вимовляємо один, а потім десять, а пишемо навпаки, спочатку десяток, а потім одиницю.
Наступні за 20 числа пишуться так: 21; 22; 23; і т.д.
Зауважимо, що тут немає різниці між назвою і написанням чисел: як ми називаємо число, так його і пишемо.
Подальші числа від 30 до 100 будуть записуватися за зразком записи чисел від 20 до 30.
Значить, одиниці числа пишуться на першому місці праворуч, а десятки - на другому місці, т. е. лівіше одиниць.
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., що виникають у процесі рахунку, називаються натуральними (цілими) числами, а сукупність цих чисел, розташованих у порядку їх зростання, називається натуральному поруч.
Найменшим числом натурального ряду є одиниця, а найбільшого числа немає, оскільки, хоч би яке велике число ми не взяли, збільшивши його на одиницю, отримаємо нове число. Цю думку можна виразити так: натуральний ряд чисел нескінченний. [34, с.13]
Важливим кроком у розвитку поняття натурального числа є усвідомлення нескінченності натурального ряду чисел, тобто потенційної можливості його безмежного продовження.
Натуральні числа, крім основної функції - характеристики кількості предметів, несуть ще іншу функцію - характеристику порядку предметів, розташованих в ряд. Що виникає у зв'язку з цією функцією поняття порядкового числа (перший, другий і т.д.). Зокрема, розташування в ряд рахованих предметів і подальший їх перерахунок із застосуванням порядкових чисел є найбільш уживаним з незапам'ятних часів способом рахунку предметів (так, якщо останній з перераховуваних предметів виявиться сьомим, то це і означає, що є сім предметів.).
Питання про обґрунтуванні поняття натурального числа довгий час в науці не ставилося. Поняття натурального числа настільки звичне, що не виникло потреби в його визначенні в термінах будь -яких більш простих понять. [39, с.3]
. 2 Методика вивчення числа в межах 10
Виділення теми" Десяток» в особливий концентр пояснюється рядом причин.
Нумерація й арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десять - підстава десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюється в результаті рахунки простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). Для позначення кожного з чисел першого десятка застосовується в усному мовленні особливе слово, а на листі - особливий знак.
Арифметичні дії (додавання і віднімання) безпосередньо пов'язані з операціями над множинами. Випадки додавання і віднімання в межах 10 є табличними, вони заучуються напам'ять.
Невеликі числа створюють гарні умови для розкриття учнями математичних понять. Спираючись на наявний у дітей досвід, а також використовуючи практичні дії з предметами, можна сформувати такі поняття, як натуральне число, рівність і нерівність чисел. [4, с.156]
У темі «Десяток» починається вивчення багатьох питань, робота над якими триває у наступних концентр. Так, рахунок в межах 10 - основа оволодіння рахунком взагалі, тому що інші розрядні одиниці (десятки, сотні і т.д.) вважають точно так само, як і прості одиниці. Назви та позначення чисел першого десятка служать вихідними для називання і позначення будь-яких багатозначних чисел. Додавання і віднімання в межах 10 складають основу виконання усних і письмових обчислень за межами першого десятка.
У підготовчий період вчителю треба виявити запас математичних знань і умінь у дітей, що надійшли в школу, і підготує їх до роботи над першою темою програми - нумерацією чисел в межах 10.
Важливо на цьому етапі встановити, чи вміє дитина рахувати предмети і в яких межах, чи розуміє сенс термінів «більше», «менше», «стільки ж» (однаково, порівну », який у нього запас просторових уявлень (т. е. в якій мірі він володіє поняттями (ліворуч-праворуч »,« вгорі-внизу »,« попереду-позаду »,« перед-після-між »та ін.). [1, 133]
У невимушеній бесіді (бажано до початку навчання в (бажано до початку навчання в 1 класі) вчитель пропонує дитині виконати кілька завдань, щоб з'ясувати, який запас знань і умінь в учня. Завдання можуть бути приблизно такими:
вмієш ти рахувати? Порахуй ці картинки. Скільки тут картинок? (10 - 15штук).
Візьми в ліву рук...
