давні греки дотрімуваліся їх вже в V - IV ст. до н.е.
У ЕПОХА Відродження з явилися Перші фундаментальні дослідження з Теорії перспективи, зокрема роботи видатних художників Леонардо да Вінчі и Альбрехта Дюрера. Розробник математичних основ Теорії проективних перетвореності (Теорії перспективи) ставши французький інженер и архітектор Жерар Дезарг.
Завдяк Теорії перспективи удалось досягнутості достатньої наочності збережений, однак технічний прогрес Вимагаю точного відтворення про єктів Із Дотримання Розмірів. Много талановитих учених доклалися зусіль до создания Теорії взаємно однозначно відповідностей на площінні ї у пространстве. Серед них БУВ, зокрема, французький математик Мішель Шаль, Який довів фундаментальні теорії про геометричні превращение (ніні відому як теорема Шаля).
Підсумував наукові пошуку в Галузі геометричних перетвореності французький геометр Гаспар Монж, створі новий розділ геометрії - Нарисна геометрію.
Пізніше на Основі розподілу геометричних перетвореності на групи Було віділено ще декілька розділів геометрії - афінна, проективної та Інші. Здобуткі вчених у вивченні перетвореності склалось математичну основу для розвитку багатьох Галузо сучасної техніки.
Ідея перетвореності є однією з провідніх у сучасній математічній науке и в різніх Галузо ее! застосування. Вона тісно пов язана з ідеямі Функції, відображень, Які широко Використовують в практике.
У прійнятій 1968р. Програмі шкільного курсу геометричні превращение вважаться однією з провідніх змістовіх ліній геометрії и апаратів для доведення теорем та розв язування задач.
Цей погляд на геометричні превращение Було реалізовано у Навчальних посібніках за редакцією А. М. Колмогорова (планіметрія) та З. О. скопці (Стереометрія). Слід Зазначити, что Спроба в ціх посібніках трактуваті геометричні превращение як відображення площини (простору) на собі з широким Використання термінології и сімволікі множини прізвела до надмірної заформалізованості навчального матеріалу І як результат - до труднощів у его спрійманні.
Розділ 1. геометричні превращение в шкільному курсі планіметрії
.1 Загальна характеристика матеріалу
планіметрія геометричність превращение фігура
Во время Вивчення геометрії учні впевнюються, что НЕ всегда можна дістаті відповідь на поставлене запитання внаслідок безпосередно АНАЛІЗУ заданої фігурі або конфігурації. Часто доводитися Виконувати деякі превращение фігурі. Це дает змогу зблізіті ОКРЕМІ елементи, дістаті відрізкі або куті, які відповідають данім умови. Такі превращение фігур невіпадкові. Це ОКРЕМІ випадки! Застосування так званні геометричних перетвореності. Програма предполагает Ознайомлення учнів як з ПОНЯТТЯ про геометричні превращение Взагалі, так и з властівостямі та ЗАСТОСУВАННЯ ОКРЕМЕ відів ціх перетвореності. Зокрема, вівчаються Властивості паралельного перенесеного, центральної та осьової сіметрії, Обертаном вокруг точки, гомотетії, подібність фігур
ЗАСТОСУВАННЯ перетвореності (зокрема, рухів) до установлених геометричних Фактів зв язують з іменем Фалеса Мілетського. Фалес помощью перегінів и поворотів малюнка показавши справедливість таких Фактів, як Рівність вертикальних кутів, Рівність вписаного кута, что спірається на діаметр кола, прямому куту ТОЩО.
Потужний Поштовх розвитку Ідеї геометричних перетвореності, давши німецький математик Фелікс Клейн в своїй Єрлангенской Програмі. За Клейном предмет геометрія складається з Теорії інваріантів деякої групи геометричних перетвореності, кожної з якіх відповідає своя гілка геометрії. З ціх позіцій геометрія, определена Груп перетвореності подібності, и являється предметом Вивчення в середній школі.
Вперше значний Рамус Цьом матеріалу Було пріділено відомим вітчізнянім математиком и методистом А.Н.Колмогорова. У его курсі геометрії (1968 - 1980) превращение Займаюсь центральне місце та слугувалі основою доведення багатьох теорем. У підручніках Погорєлова А. В. ї Атанасян Л. С. рух та превращение подібності стали розглядатіся скоріш як про єкт Вивчення, чем універсальний апарат для розв язування задач.
Основна мета Вивчення геометричних перетвореності - ознайоміті учнів з різнімі видами рухів (сіметрія відносно точки и прямої, поворот, паралельне перенесення) та подібністю и гомотетією, їх властівостямі, ввести загальне Поняття про Рівність и подібність фігур, показати ! застосування ОКРЕМЕ відів перетвореності та властівостей площ подібніх фігур до розв язування задач.
Роль матеріалу:
) Введення в шкільний курс Лінії геометричних перетво...
