gn="justify">,
а коефіцієнт кореляції r за формулою
.
У більш загальному випадку, коли є матриця даних X, розмірністю I спостережень на J змінних, то вибіркова матриця коваріацій CI між спостереженнями розраховується так -
I=XX t.
Вибіркова матриця коваріацій CJ між змінними так -
J=X t X.
Для обчислення парних ковариаций в Excel використовують такі стандартні функції: COVAR lt; # justify gt; ковариация кореляція регресія
2. Практична частина
. 1 Завдання 1. Побудова моделі парної регресії
1. Розрахуйте матрицю парних коефіцієнтів кореляції; оціните статистичну значущість коефіцієнтів кореляції.
2. Побудуйте поле кореляції результативної ознаки і найбільш тісно пов'язаного з ним фактора.
. Розрахуйте параметри лінійної парної регресії від провідного фактора.
. Оцініть якість рівняння парної регресії через коефіцієнт детермінації, середню помилку апроксимації та F-критерій Фішера.
5.Осуществіте прогнозування середнього значення показника при рівні значущості, якщо прогнозне значення фактора складе 80% від його максимального значення. Уявіть графічно: фактичні та модельні значення, точки прогнозу.
Варіант 4. У таблиці представлені дані про ціну технічного засобу (ТЗ), доході, віці, стажі роботи і т.д. 24 співробітників деякого підприємства.
Таблиця 1
№ п.п.Y Ціна ТСX1 ДоходX2 ВозрастX3 Рівень образ.X4 СтажX5 Пол136.2072.0055.000.0023.000.00276.90153.0056.000.0035.001.00313.7028.0028.001.004.000.00412.5026.0024.001.000.001.00511.3023.0025.000.005.001.00637.2076.0045.000.0013.001.00719.8040.0042.001.0010.001.00828.2057.0035.000.001.000.00912.2024.0046.000.0011.000.001046.1089.0034.001.0012.001.001135.5072.0055.001.002.000.001211.8024.0028.001.004.001.001321.3040.0031.001.000.000.001468.90137.0042.001.003.000.001534.1070.0035.001.009.001.001678.90159.0052.001.0016.001.001718.6037.0021.001.000.001.001813.7028.0032.000.002.000.001954.70109.0042.001.0020.000.002058.30117.0040.000.0019.000.002111.8023.0030.000.003.001.00229.5021.0048.001.002.001.00238.5017.0039.001.002.001.002416.6034.0042.000.0013.000.00
Позначення:
в графі Рівень освіти: 1 - вища і незакінчена вища, 0 - середня, середня спеціальна, ТС - транспортний засіб, у графі Стать: 1 - чоловіча, 0 - жіночий.
Рішення:
Працюємо в програмі Microsoft Office Excel. Вносимо дані в Excel.
Рис. 1
Матрицю парних коефіцієнтів кореляції можна розрахувати, використовуючи інструмент Аналізу даних Кореляція. Для цього:
1. У головному меню вибираємо Сервіс - gt; Аналіз даних - gt; Кореляція
2. Заповнюємо діалогове вікно введення параметрів, в якості вхідного інтервалу вказуємо весь діапазон представлених даних.
Рис. 2
Коефіцієнт парної кореляції між ціною ТЗ та доходом працівника має позитивну величину, отже, між цими ознаками прямий зв'язок, тобто при збільшенні доходу, ціна ТЗ теж збільшується. Значення коефіцієнта велико за абсолютною величиною, отже, між ціною ТЗ та доходом працівника сильний зв'язок.
Коефіцієнт парної кореляції між ціною ТС і віком працівника також має позитивну величину, отже, між цими ознаками прямий зв'язок. Тобто, чим вище вік працівника, тим більше ціна купованого ТЗ.
Коефіцієнт парної кореляції між ціною придбаного ТЗ і рівнем освіти також має позитивну величину, отже, між цими ознаками прямий зв'язок. Тобто, чим вищий рівень освіти працівника, тим більше ціна купованого ТЗ.
Коефіцієнт парної кореляції між ціною придбаного ТЗ та стажем работнікатакже має позитивну величину, отже, між цими ознаками прямий зв'язок. Тобто, чим більше стаж працівника, тим більше ціна купованого ТЗ.
Коефіцієнт парної кореляції між ціною придбаного ТЗ і підлогою працівника має негативну величину, отже, між цими ознаками зворотний зв'язок.
Отже, за результатами аналізу матриці парних коефіцієнтів кореляції в якості провідного чинника для побудови однофакторной регресії повинен бути обраний фактор X1 (дохід).
За допомогою інструменту аналізу даних Регресія, крім результатів регресійної статистики, дисперсійного аналізу можна отримати залишки і графіки підбору лінії регресії, залишків і нормальної ймовірності.
1. Для побудови моделі парної регресії в головному меню виберемо Сервіс gt; Аналіз даних- gt; Регресі...
