> 2 спосіб. Для виконання розрахунків за формулами скористаємося функцією СТУПІНЬ (знаходиться в категорії Математичні ). Дана функція повертає результат піднесення в ступінь.
Відповідь: S=7930 537,57 руб.
Завдання 5. Позичка розміром S (4500000) руб. надана на T років (5) років. Відсотки складні, ставка - i% (12%) річних. Відсотки нараховуються m (12) рази на рік. Обчислити нарощену суму.
Рішення.
1 спосіб. Обчислення за формулами за допомогою підручних засобів.
Згідно методички, нарахування відсотків за номінальною ставкою здійснюється за формулою:
=P * (1 + j/m) N,
де N- число періодів нарахування (N=mn може бути і дробовим числом).=12 * 5=60=4500000 * (1 + 0,12/12) 60=8175150 руб.
2 спосіб. Для виконання розрахунків за формулами скористаємося функцією СТУПІНЬ. Ця функція повертає результат піднесення до степеня (знаходиться в категорії Математичні ).
Відповідь: S=8175150 руб.
Завдання 6. Обчислити ефективну ставку відсотка, якщо банк нараховує відсотки m (12) раз на рік, виходячи з номінальної ставки i% (12%) річних.
Рішення.
1 спосіб. Обчислення за формулами за допомогою підручних засобів. Cогласно методички, зв'язок між ефективною і номінальною ставками виражається співвідношенням:
е=(1 + j/m) m - 1=(1 + 0,12/12) 12=1,1268
спосіб. Для виконання розрахунків за формулами скористаємося функцією СТУПІНЬ (знаходиться в категорії Математичні ).
Відповідь: i е=112,68%
Завдання 7. Визначити якою повинна бути номінальна ставка при нарахуванні відсотків в m (12) рази на рік, щоб забезпечити ефективну ставку i% ( 12%) річних.
Рішення.
1 спосіб. Обчислення за формулами за допомогою підручних засобів.
=m * ((1 + ie) 1/m - 1)=12 ((1 + 0,12) 1/12 - 1)=0,114
спосіб. Для виконання розрахунків за формулами скористаємося функцією СТУПІНЬ (знаходиться в категорії Математичні ).
Відповідь: i=11,4%.
Завдання 8. Через T років (5) років підприємству буде виплачена сума S (4500000) руб. Визначити її сучасну вартість за умови, що застосовується складна процентна ставка i% (12%) річних.
Рішення.
1 спосіб. Обчислення за формулами за допомогою підручних засобів.
Формула S=P (1 + i) n для нарощення за складною ставкою з нарахуванням відсотків один раз в році і можна переписати її відносно P у вигляді:
=P (1 + i) n=Su n,
де дріб
n=1/(1 + i) n
є обліковим, або дисконтними, множником.
=S/(1 + i) n=4500000/(1 + 0,12) 5=2553 481,25 руб.
спосіб. Для виконання розрахунків в середовищі Excel скористаємося функцією СТУПІНЬ (знаходиться в категорії Математичні ).
Відповідь: P=2553481, 25 руб.
Завдання 9. Через T років (5) років за векселем має бути виплачена суму S (4500000) руб. Банк врахував вексель за складною обліковою ставкою i% (12%) річних. Визначити дисконт.
Рішення.
1 спосіб. Обчислення за формулами за допомогою підручних засобів.
Дисконтування за складною обліковою ставкою здійснюється за формулою:
=S (1 - d сл) n,
де d сл - складна річна облікова ставка. Дисконт в цьому випадку буде дорівнює:=SP=SS (1-d сл) n=S (1- (1-d сл) n).
При використанні складної облікової ставки процес дисконтування відбувається з прогресуючим уповільненням, тому облікова ставка щораз застосовується до суми, зменшеної за попередній період на величину дисконту.=4500000 (1 - 0,12) 5=2374650 руб.=4500000 - 2374650=2125350 руб.
2 спосіб. Для виконання розрахунків в середовищі Excel скористаємося функцією СТУПІНЬ (знаходиться в категорії Математичні ).
Відповідь: D=2125350 руб.
Завдання 10. Протягом T років (5) років на розрахунковий рахунок в кін...
