0,017930,7721250,020,018018,2927250,000,018110,0151450,020,018320,9430300,000,018426,1239390,020,018615,5437300,000,018714,7639400,020,018816,5426210,000,019018,2554550,020,019115,2334310,000,019310,9337370,020,019416,0433350,000,019615,2245460,020,019716,9229300,000,019916,7948400,020,020111,6717200,000,020216,0149490,020,020410,8244500,000,020517,7921200,020,020726,3132350,000,020815,9642350,020,021010,3448600,000,0212
Так як d lt; b, коливання поступово затухають, порушену рівновагу відновлюється.
. Побудова імітаційної моделі на прикладі створення підприємства
Постановка завдання:
Підприємець збирається вкласти гроші в будівництво нового підприємства, яке буде випускати певну продукцію, яка користується попитом на ринку. Аналогічну продукцію, випускають і інші фірми, тому доведеться діяти в умовах конкуренції.
Існує можливість приблизно оцінити, тобто вважати відомими математичне очікування (середнє значення) і середньоквадратичне відхилення величини експлуатаційних витрат по випуску продукції. Можна також прийняти гіпотезу, відповідно до якої витрати будуть мати нормальний закон розподілу з заданими параметрами.
Допускається, що ємність ринку як випадкова величина має, також нормальний закон розподілу з відомими параметрами (математичним очікуванням і среднеквадратическим відхиленням).
Складніше визначити характеристики тієї частини ринку (як випадкової величини), яку може зайняти це підприємство після його введення в експлуатацію. Припустимо, що вдається передбачити лише середню величину частини ринку. Вид розподілу в більшій мірі невідомий, і немає достатніх підстав для того, щоб вважати розподіл нормальним. У цьому випадку доречно використовувати розподілу іншого класу (наприклад, рівномірний або интервально-рівномірний). Доцільно розглянути кілька варіантів розподілу і проаналізувати реакцію моделі на зміни, як обраних функцій розподілу, так і їх параметрів.
Як показник ефективності роботи підприємства доречно взяти прибуток від реалізації продукції і оцінити величину гарантованого прибутку за заданою мірою одного з кількісних показників ризику. Якщо для цього є підстави, то приймається гіпотеза, що випадкова величина прибутку має нормальний закон розподілу.
Таким чином, сформуємо концептуальну модель:
1. Випуск продукції пов'язаний з експлуатаційними витратами, які (за гіпотезою) є випадковою величиною (R rach) з нормальним законом розподілу з заданими параметрами: математичним очікуванням m rach і среднеквадратическим відхиленням? rach.
2. Місткість ринку, де має реалізуватись продукція підприємства, також є випадковою величиною (R ryn), яка має (за припущенням) нормальний закон розподілу з заданими параметрами: математичним очікуванням m ryn і среднеквадратическим відхиленням? ryn.
. Частина підприємства на ринку невизначена і може бути задана деякою випадковою величиною (d ryn) з певною функцією розподілу (наприклад, интервально-рівномірної).
. Вважаємо, що прибуток підприємства є випадковою величиною (R prof), яка визначається з виразу:
R prof=R ryn d ryn - R rach, (1)
де Rprof - випадкова величина прибутку підприємства; ryn - випадкова величина ємності ринку; ryn - випадкова величина частини ринку підприємства; rach - випадкова величина експлуатаційних витрат підприємства.
Результуючими характеристиками моделі вважатимемо:
§ суму значень випадкової величини R prof для N реалізацій (імітаційних прогонів):
;
§ суму квадратів значень випадкової величини прибутку для N реалізацій (імітаційних прогонів):
.
Показником ефективності функціонування підприємства виберемо гарантований прибуток відповідно до заданим рівнем ризику, який визначається за формулою:
,
де G prof - гарантований обсяг прибутку згідно заданому значенню показника ризику?;
m prof - оцінка математичного очікування випадкової величини прибутку:
;
? prof - оцінка середньоквадратичного відхилення випадкової величини прибутку:
;
?- Деякий коефіцієнт, який залежить від? і визначається функцією розподілу випадкової величини R prof.
Якщо є підстави прийняти гіпотезу про нормальний закон розподілу випадкової величини R prof, то k?- Квантиль нормального закону розподілу відповідно заданому значенню компоне...
