>
· Трансмісія (фіктивна змінна - авто або механіка)
· Привід (фіктивна змінна - передній або задній)
· Чи було авто у вживанні (фіктивна змінна)
· Кількість дверей
Оцінюваний показник - це ціна автомобіля (price), виражена в рублях.
Аналіз даних
Насамперед, слід позначити межі вибірки, яка підлягає дослідженню. Логічно було б привести широку вибірку з автомобілями різної вартості. Крім того, заздалегідь врахуємо в цій вибірці вищеперелічені параметри.
mark/modelprice (RUR) engine (sm3) horsedoorstransmission 1=auto 0=mechused 1=yes 0=nodrive 1=rear 0=frontdistance (km) audi a3 sedan142491318001805101570audi a16590001400122311123100bmw 3er127900019951845100300bmw 1er8900001598170501033480Chevrolet cruze680000179614151011100Chevrolet niva625000169080501110600Ford focus III sedan66900016001255101200Ford mustang V15900004951412301065000Honda civic90900018001423101150Honda accord VI23900018501365011235000mercedes-benz SLS Amg60960006208571311012000porsche 911 turbo749000038005003101230Porsche cayenne13150004806384511165000nissan 350z900003498283301024000Nissan qashqai7000001598115500132Opel corsa8700001598211301122000Opel astra70490016001155101210Reanult logan3084001400755001100Ranult megane III4450001561106501175000volvo s408599001948145500170volvo xc9015890002500210511112000Cadillac CTS189500036003225101156Cadillac Escalade170000061624095111113202Citroen C5105000016001505100237Citroen DS59350001598150511044122Jaguar XJ29000003000235510117Jaguar F-Type671550050004953101364Kia Cee`d6199001600129500173Kia Cerato30500015911225011109695Range Rover Sport497080030002925101321Range Rover Evoque19975002000240510164Toyota Camry10870002500181510038Toyota Land Cruser338200045002355101189Skoda Octavia85251614001405000438Skoda Fabia4550001598105511145284Infiniti G3711900003696333311055466Infiniti FX3021050002993238511125030Ssang Yong Actyon90900020001495101305Subaru Legacy120300020001505100216Honda Accord162700035002815101107Chevrolet Camaro231500036003283100500
Так як факторні ознаки називають ще незалежними змінними, необхідно усунути явну межфакторную залежність, відібравши фактори менш коррелирующие між собою.
За величиною парних коефіцієнтів кореляції виявляється лише явна коллинеарность факторів. Найбільші труднощі при використанні множинної регресії виникають при наявності мультиколінеарності факторів, коли більш ніж два фактори пов'язані між собою лінійною залежністю, тобто має місце сукупний вплив факторів один на одного. Наявність коллінеарності може означати, що деякі фактори будуть завжди діяти в унісон, що негативно позначається на надійності статистичних оцінок.
Зазвичай вважають, що фактори мають явну коллинеарность, якщо парна кореляції між ними перевищує 0,8. Побудуємо за допомогою економетричного програмного пакету Eviews симетричну матрицю парних коефіцієнтів кореляції між факторами:
EngineHorseDriveTransmissionDistanceUsedEngine1.00000,9099-0,18560,32770,07320,1194Horse0,90991.0000-0,25820,3350-0,03030,0351Drive- 0,1856-0,25821.00000,00260,0770-0,0774Transmission0,32770,33500,00261.0000-0,3180-0,2872Distance0,0732-0,03030,0770-0,31801.00000,6300used0,11940,0351-0,0774-0,28720,63001.0000 автомобіль економетричний матриця кореляція
Як видно з матриці, існує явна коллинеарность між параметрами horse і engine. Виключимо з дослідження engine через більшої межфакторной зв'язку з рештою параметрів, ніж у horse.
Побудова та модель регресії
Спробуємо проаналізувати за допомогою Eviews модель регресії без логарифма. У результаті отримаємо низький коефіцієнт детермінації R2=0,39 і здебільшого незначущі коефіцієнти, хоча регресія в цілому залишається значимою. Це легко пояснити: найбільш імовірно, що ціна на автомобіль буде змінюватися в процентному співвідношенні, а не в абсолютному, так як параметри в загальному впливають на будь-який тип автомобіля. Тому спробуємо використовувати логарифмічну функцію LOG (price). Досліди показують, що не має сенсу логаріфміровать такі змінні, як DISTANCE і HORSE, тому що це погіршує точність регресії. Прологаріфміруем лише залежну змінну, отримавши, таким чином, наступні результати:
EstimationCommand:
========================= LOG (PRICE) C HORSE DISTANCE DRIVE TRANSMISSION USED DOORSEquation:
========================= (PRICE)=C (1) + C (2) * HORSE + C (3) * DISTANCE + C (4) * DRIVE + C (5) * TRANSMISSION + C (6) * USED + C (7) * DOORSCoefficients:
========================= (PRICE)=11.5343925582 + 0.00646292139472 * HORSE - 4.53858539986...
