мів вирішення однотипних завдань. Найбільш ранні дійшли до нас рукописи свідчать про те, що в Стародавньому Вавилоні та Стародавньому Єгипті були відомі прийоми рішення лінійних рівнянь. Слово алгебра виникло після появи тракту Китаб аль-джебр валь-мукабала хорезмського математика і
§ астронома Мухамеда Бен Муса аль Хорезмі. Термін аль-Джерба ?? raquo ;, взятий з назви цієї книги, в подальшому став вживатися як алгебра.
§ Знак рівності ввів у 1556 році англійський математик Рекорд, який пояснив це так, що ніщо не може бути більш рівним, ніж два паралельних відрізка.
§ Франсуа? Вії? т (фр. Fran? ois Vi? te, seigneur de la Bigoti? re; 1540 - 13 грудня 1603) - видатний французький математик, один з основоположників алгебри
Творцем сучасної буквеної символіки є французький математик Франсуа Вієт (1540 - 1 603). До XVI в. виклад алгебри велося в основному словесно. Літерні позначення та математичні знаки з'являлися поступово. Знаки + - вперше зустрічаються у німецьких алгебраїстів XVI ст. Дещо пізніше вводиться знак * для множення. Знак ділення (:) був введений лише в XVII ст. Рішучий крок у використанні символіки алгебри був зроблений в XVI ст., Коли французький математик Франсуа Вієт (1540-1603) і його сучасники стали застосовувати літери для позначення не тільки невідомих (що робилося і раніше), але і будь-яких чисел. Однак ця символіка ще відрізнялася від сучасної. Так, Вієт для позначення Невідомого числа застосовував букву N (Numerus-число), для квадрата і куба невідомого букви Q (Quadratus - квадрат) і C (Cubus - куб). Наприклад, запис рівняння X в кубі, мінус 8X в квадраті, плюс 16X, одно 40 у Вієта виглядала б так: 1C - 8Q + 16N aequ. 40 (aequali - одно). Вієт ділить виклад на дві частини: загальні закони і їх конкретно-числові реалізації. Тобто він спочатку вирішує завдання в загальному вигляді, і тільки потім призводить числові приклади. У загальній частині він позначає буквами не тільки невідомі, що вже зустрічалося раніше, але і всі інші параметри, для яких він придумав термін «коефіцієнти» (буквально: сприяючі). Вієт використовував для цього тільки великі літери - голосні для невідомих, приголосні для коефіцієнтів. Вієт вільно застосовує різноманітні алгебраїчні перетворення - наприклад, заміну змінних або зміну знака виразу при перенесенні його в іншу частину рівняння.
Нова система дозволила просто, ясно і компактно описати загальні закони арифметики і алгоритми. Символіка Вієта була відразу ж оцінена вченими різних країн, які приступили до її вдосконаленню. Діофант (не раніше III століття н.е.) - єдиний відомий нам давньогрецький математик, який займався алгеброю.
Він вирішував різні рівняння, особливу увагу приділяв невизначеним рівнянням, теорія яких називається тепер «Диофантова аналізом». У Діофанта була спроба ввести буквену символіку буквену символіку. Лист з Арифметики (рукопис XIV століття). У верхньому рядку записано рівняння:
Перша книга випереджу великим введенням, в якому описані використовувані Диофантом позначення. Невідому Діофант називає «числом» (? ??????) І позначає буквою?, Квадрат невідомої - символом ?? (Скорочення від ??????? - «ступінь»). Передбачено спеціальні знаки для наступних ступенів невідомого, аж до шостої, званої кубо-кубом, і для протилежних їм ступенів. Знаку додавання у Діофанта немає: він просто пише поруч позитивні члени, причому в кожному члені спочатку записується ступінь невідомого, а потім чисельний коефіцієнт
§ Еварі? ст Галуа? (Фр.? Variste Galois; 25 жовтня 1811, 25 жовтня 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франція - 31 травня 1832,, Франція) - видатний французький математик, засновник сучасної вищої алгебри.
Евріста Галуа (1811 - 1832) - цей геніальний математик загинув на дуелі, підлаштований його ворогами. У ніч перед дуеллю він написав листа, в якому виклав свої результати, що дала початок цілій науці - «теорії Галуа»
§ Нільс Генрік Абель (1802 - 1829) вніс важливий внесок у теорію рівнянь. У 1824 році він опублікував доказ нерозв'язності в радикалах загального буквених виразів п'ятого ступеня.
«Абель залишив математикам настільки багату спадщину, що їм буде чим займатися в найближчі 150 років» (Шарль Ерміта). Нільс Генрік Абель (норв. Niels Henrik Abel; 5 серпня 1802, Фінгё - 6 квітня 1829, Фроланд поблизу Арендалі) - знаменитий норвезький математик
1.Из історії виникнення рівнянь.
Алгебра виникла у зв'язку з вирішенням різноманітних задач за допомогою рівнянь. Зазвичай в задачах потрібно знайти одну або декілька невідомих, знаючи при цьому результати деяких дій, вироблених над шуканими і даними величинами. Такі завдання зводяться до вирішення одного або системи дек...
