и системи наведено на малюнку 2.2.
Рис.3. Спрощена структурна схема системи
КОЕФІЦІЄНТИ передачі та cтатічні характеристики ОКРЕМЕ ланок системи
А) Вимірювальна схема: S
Рис.4
Б) Електронний підсилювач:
Рис.5
В) Двигун: C
Рис.6
Г) Редуктор:
Рис.7
вирази диференціальних рівнянь ОКРЕМЕ ланок системи та їх розв язки
У сістемі лишь один Ланка опісується діференціальнім рівнянням - це двигун. Оскількі, гармонікамі третього порядку можна знехтуваті.
Рішення діференціального Рівняння, что опісує дію двигуна, при подачі стрібкоподібної одінічної вхідної напруги (U вх=1В) i при Нульовий початкових условиях (? (0)=0,? `(0)=0) має вигляд:
Всі решта олениці є лінійнімі.
Побудова перехідніх характеристик ланок системи
Нас цікавітіме Перехідна характеристика лишь двигуна того, что Інші олениці системи є лінійнімі и їх досліджуваті НЕ Варта.
Перехідна характеристика двигуна, при подачі на вхід одінічної напруги зображена на малюнку. За осі абсцис відкладено годину t, а по осі ординат - кут?.
Рис.8
Вимірювальна схема, електронний підсилювач и редуктор є без інерційнімі, того їхні Перехідні характеристики є стрібкоподібною функцією и того їх вихідні величини повторюють сигнал на вході, з врахування коефіцієнта передачі відповідної ланки:
Рис. 9 Перехідна характеристика вимірювальної схеми
Рис. 10 Перехідна характеристика електронного підсілювача
Рис. 11 Перехідна характеристика редуктора
вирази для диференціальних рівнянь розімкнутої и замкнутої системи
Колі система розімкнута, то на вхід підсілювача буде подаватіся только спад напруги на повзункові Першого реостата, тобто
, де:
Для замкнутої системи вхідна напруга підсілювача буде становитися різніцю, того права частина Рівняння Прийма вигляд різниці кутів І, помноженій на S и на коефіцієнт підсілення.
Схеми електронного моделювання ОКРЕМЕ ланок и замкненої системи в цілому
Для пропорційніх ланок, самє для вимірювальної схеми, підсілювача и редуктора, схему моделювання можна зобразіті як на малюнку:
Рис. 12 Електронна модель пропорційної ланки
Коефіцієнт передачі (підсілення або послаблення) олениці віражається:
Ланку двигун можна розглядаті як послідовне Включення Ідеальної інтегруючої ланки та аперіодічної олениці Першого порядку.
Рис. 13 Електронна модель інтегруючої ланки
Рис. 14 Електронна модель аперіодічної олениці
Можна спростімо схему, замінівші усі послідовно підключені пропорційні ланки однією. Загальна формула передавальної Функції для інтегруючої ланки:
, а для Наведеної на малюнку схеми.
Загальна формула передавальної Функції для аперіодічної олениці:
.
Для Наведеної на малюнку схеми стала годині олениці, коефіцієнт підсілення.
Схема усієї системи:
Рис. 15 Електронна модель замкненої системи
Стійкість СИСТЕМИ І граничний коефіцієнт підсілення (крітерій Гурвіца)
Скорістаємося крітерієм стійкості Гурвіца, Який формулюється Наступний чином: для виконан умови стійкості І, отже, для Розташування всех коренів характеристичності Рівняння у лівій півплощині та патенти и достаточно, Щоби всі n діагональніх мінорів матриці були додатного.
Рівняння розімкнутої системи запісується:
звідки:
Для Рівняння порядку 3 крітерій Прийма вигляд:
Оскількі то система є стійкою.
Граничний коефіцієнт находится з умови знаходження системи На межі стійкості, тобто у даного випадка:
Отже, граничний коефіцієнт підсілення дорівнює 5,36.
вирази Передавальний функцій для ОКРЕМЕ ланок системи
А) вимірювальна схема:
Б) електронний підсилювач:
...
