Перший закон Кірхгофа:
(1)
I - струм в гілках
Другий закон Кірхгофа:
U - падіння напруги
Використовуючи вихідні дані неможливо скласти систему рівнянь, необхідно визначити повні опори галузей, окреслити напрямки струмів в гілках і спростити схему.
Початкова схема має вигляд:
Малюнок 1 - Початкова схема
Для спрощення схеми знаходимо діючі значення ЕРС кожної гілки.
(3)
; ;
; ;
Знаходимо ЕРС першої гілки за формулою (3)
;
; ;
; ;
Знаходимо ЕРС третьої гілки за формулою (3)
;
Визначаємо кутову частоту
(4)
f - частота мережі
;
Визначаємо реактивні опори за формулами:
(5)
L - індуктивність
щ - кутова частота
(6)
- ємність
- кутова частота
;
;
;
Визначаємо повний опір кожної гілки
(7)
- повне опір гілки
R - активний опір гілки
- індуктивний опір гілки
- ємнісний опір гілки
;
;
;
З урахуванням отриманих параметрів, вихідна схема приймає вигляд:
Складаємо систему рівнянь. Перше рівняння складаємо за першим законом Кірхгофа (1), друге і третє - за другим законом Кірхгофа (2).
Малюнок 2 - Спрощена вихідна схема
. 2 Визначення струмів в гілках
На основі вихідної схеми, кількість невідомих струмів в ланцюзі - три.
Малюнок 3 - Перша схема з частковими струмами
Визначаємо струми в гілках методом накладання струмів.
Перетворимо вихідну схему у дві прості схеми з частковими струмами.
Малюнок 4 - Друга схема з частковими струмами
Розраховуємо першу схему (рис. 3)
Знаходимо загальний опір за формулою
(8)
;
Знаходимо струми за законом Ома
(9)
;
;
;
;
Розраховуємо першу схему (рис. 3)
Знаходимо загальний опір за формулою (8)
;
Знаходимо струми за законом Ома (9)
;
;
;
;
Знаходимо повні струми
(10)
;
;
;
Перевіряємо повні струми за першим законом Кірхгофа (1)
;
;
;
.
. 3 Визначення падінь напруг на гілках
За законом Ома (9) визначаємо падіння напруги на кожній гілці
;
;
;
2.4 Визначення потужності ланцюга
Знаходимо потужність кожної гілки за формулою
(11)
;
;
;
Знаходимо повну потужність ланцюга
(12)
;
. 5 Складання балансу потужності
Визначаємо потужність споживача в ланцюзі
;
З пункту 2,4 потужність джерела дорівнює 103,1 B? A
Баланс потужності:
Похибка складає 0,5%
. 6 Побудова векторної діаграми струмів
У комплексній площині будуємо векторну діаграму струмів. Вихідні дані для діаграми:
;
;
;
.7 Побудова топографічної діаграми
Для побудови топографічної діаграми визначимо падіння напруги на кожному елементі за законом Ома (9)
;
;
;
;
Висновок
Крім провідників і діелектриків, є група речовин, провідність яких займає проміжне положення. Тому вони отримали назви напівпровідників. До них відносяться кремній, германій та інших.
Основною закономірністю для струму в будь-якому провіднику служить залежність сили струму від прикладеної напруги. Графік цієї залежності називається вольтамперной характеристикою даного провідника.
Література
1.Пономаренко В.К. Електротехніка: навчальний посібник/СПбГТУРП.- СПб., 2 011. Частина III.- 91с .;
.Теоретіческіе основи електротехніки. Т.1. Основи теорії кіл/під ред. П.А. Іонкін.- М .: Вища школа, 2008.
.Бессонов Л.А. Теоретичні основи електротехніки. Електричні ланцюги.- М .: Гардаріки, +2009.;
