гого порядку:
(1.8)
Рівняння асимптотичної ЛАЧХ для аперіодичної ланки другого порядку має вигляд:
L (?)?
Побудова:
1. Обчислення сполучають частот та визначає значення 20lgk.
lg0,15 =? 16,5;
? 1== 0,066; lg? 1=- 1,18;
? 2== 5; lg? 2=0,7
. Перша асимптота починається в точці 20lgk і триває до точки сопрягающей частоти? 1=1/T3 - початок другої асимптоти, яка відкладається з нахилом - 20дБ/дек. Третя асимптота починається в точці сопрягающей частоти? 2=1/T4 і має нахил вже - 40дБ/дек.
Малюнок 1.2. Амплітудна частотна характеристика аперіодичної ланки другого порядку
. 3 Побудова логарифмічної фазової частотної характеристики
Загальна ЛФЧХ? (?) буде являти собою суму фазових частотних характеристик апериодических ланок першого порядку.
? (?)=-arctg? T3 - arctg? T4, (1.10)
? (?)=-arctg? · 15,2 - arctg? · 0,2015,
ЛФЧХ в цьому випадку при ?? 0 асимптотично прагне до осі частот, а при ???- До прямої?== - 2?
Таблиця 1.1
Дані для побудови ФЧХ
? 0,0010,0050,010,050,115lg?- 3-2,3-2-1,3-100,69? (?) - 0,88-4,4-8,76-37,8-57,8-97,63-134,461015202530507510011,1761,31,3981,4771,71,862-153,23-161,44-165,87-168,62-170,48-174,26-176,16-177,12
Малюнок 1.3. Фазова частотна характеристика аперіодичної ланки другого порядку
. 4 Тимчасові характеристики САУ
Важливою характеристикою автоматичних систем (ланок) є перехідні і імпульсні перехідні функції та їх графіки - тимчасові характеристики.
Перехідна функція h (t) є функція, що описує реакцію системи (ланки) на одиничне поетапне вплив при нульових початкових умовах.
При побудові перехідної характеристики аперіодичного ланки другого порядку використовується залежність:
(1.11)
Таблиця 1.2
Дані для побудови перехідної характеристики
t0110203040h (t) 00,00770,07130,10920,12890,139
50607080901000,144350,1470,1480,1490,14960,14979
Малюнок 1.4. Перехідна характеристика аперіодичної ланки другого порядку
Імпульсної перехідною, або ваговий, функцією системи (ланки) називають функцію, що описує реакцію системи (ланки) на одиничне імпульсний вплив при нульових початкових умовах.
Вагова і перехідна функції пов'язані між собою таким чином:
? (t)=h (t) ', (1.12)
Таким чином, диференціюючи вираз (1.11), можна знайти вагову функцію аперіодичної ланки другого порядку ланки.
(1.13)
де Т3 і Т4 корені характеристичного рівняння передавальної функції.
Таблиця 1.3
Дані для побудови ваговій характеристики
t00,10,20,30,40,50,60,70,80,9? (t) 0,7540,4630,2860,1780,1120,0720,0470,0330,0230,018
11,21,51,722,22,52,730,0150,01110,0090,0090,00870,00930,00790,00830,0081
Малюнок 1.5. Вагова характеристика аперіодичної ланки другого порядку
1.5 Дослідження стійкості САУ
Стійкість - це властивість системи повертатися у вихідний або близький до нього сталий режим після всякого виходу з нього в результаті якого-небудь впливу.
Для судження про стійкість системи практично не потрібно знаходити коренів її характеристичного рівняння у зв'язку з тим, що розроблені непрямі ознаки, за якими можна судити про знаки дійсних частин цих коренів і тим самим про стійкість системи, не вирішуючи самого характеристичного рівняння. Ці непрямі ознаки називаються критеріями стійкості.
Оскільки коефіцієнти, а також визначник Гурвіца більше 0, отже, САУ стійка.
2. Синтез системи «об'єкт-регулятор»
.1 Аналіз і синтез оптимальної системи «об'єкт-регулятор». Визначення оптимальних параметрів настройки П, ПІ, ПІД - регуляторів
Для різних видів об'єктів регулювання передавальна функція фізично реалізованої оптимальної системи автоматичного регулювання є однаковою (уніфікованої). При цьому передатна функція регулятора є «дзеркальним відображенням» мінімально-фазової частини передавальної функції об'єкта регулювання, а ланка чистого запізнювання коригується інтегральної компонентою.
Для об'єктів регулювання другого порядку з запізненням близьким до ...
