3. Рівняння перехідного процесу
Рис.2. Схема електричного кола після комутації
Система рівнянь Кірхгофа
4. Розрахунок режиму ланцюга до комутації
Рис.3. Еквівалентна схема електричного кола в сталому режимі до комутації
Перша і третя гілки розімкнуті
.
За першим законом Кірхгофа
.
За другим законом Кірхгофа для контуру
.
5. Початкові умови
За першим законом комутації
(0)=i2ДК=0
За другим законом комутації
(0)=UC1ДК=- 10B
6. Розрахунок усталеного режиму після комутації
Рис.4. Еквівалентна схема електричного кола в сталому режимі після комутації
За першим законом Кірхгофа
у=0; i2у=i3у.
За другим законом Кірхгофа для контуру II
отже,
=
7. Визначення коренів характеристичного рівняння
. 1 Висновок характеристичного рівняння
Визначник системи рівнянь Кірхгофа:
Характеристичне рівняння має вигляд:
. 000068 · p2 +0.064 · p + 10=0.
. 2 Коріння характеристичного рівняння
;
.
8. Початкові умови для струму в індуктивності
Незалежні початкові умови:
за першим законом комутації
(0)== 0
за другим законом комутації
=(0)=- 10
Знайдемо залежне початкова умова:
Друге рівняння системи рівнянь Кірхгофа при t=0
де
=
отже
9. Розрахунок постійних інтегрування для струму в індуктивності
Рішення шукаємо у вигляді:
(t)=+=0
+
Отримаємо систему рівнянь
Перевірка постійних інтегрування
(0)=
Отримали перехідний струм на індуктивності
(t)=
10. Перехідні струми і напруги на елементах ланцюга
Система рівнянь Кірхгофа
Напруга на індуктивності
==
=0 В
Напруга на конденсаторі знайдемо з другого рівняння п.2
=
Знайдемо струм з третього рівняння п.2
Знайдемо струм з першого рівняння п.2
Знайдемо напругу на резистори з третього рівняння п.2
=
=20 В.
11. Перевірка рівнянь Кірхгофа
Перевірка першого рівняння
00,714-2,713 - 22,725-0,725 2-3,4393,438? 000
Перевірка другого рівняння
;
- 1034,39-34,38 0-34,3934,38?- 1000
Перевірка третього рівняння
034,39-34.38 20-34,3934,38? 2000 12. Перевірка початкових умов
(0)=А
У
13. Оцінка тривалості перехідного процесу
== с,
Тпер=5
14. Графіки струмів в електричному ланцюзі
Рис.5. Графіки струмів в електричному ланцюзі
15. Графіки струму і напруги на ємності
Рис.6. Графіки струму і напруги на ємності
16. Графіки струму і напруги на індуктивності
Рис.7. Графіки струму і напруги на індуктивності
Список літератури
Безсонов Л.А. Теоретичні основи електротехніки. Електричні ланцюги: підручник для бакалаврів/- 11-е изд., Перераб. і доп.- М: Юрайт, 2012. - 701с.
Електротехніка та електроніка. Частина 1. Електричні та магнітні ланцюги: електро...
