51 0 56 - 45 0 0 0 - 15=780 350
1 визначник, для обчислення I 1
Д 1=0 0 0 - 1 0 1 0 1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 - 1 - 1 20 0 32 26 0 0 - 30 - 45 - 32 0 - 51 0 -10 - 45 0 0 0 - 15=55 400
визначник, для обчислення I 2
Д 2=1 0 0 - 1 0 1 1 0 - 1 0 0 0 0 0 0 0 - 1 - 1 56 20 32 26 0 0 0 - 30 - 32 0 - 51 0 56 -10 0 0 0 - 15=208 960
визначник, для обчислення I 3
Д 3=1 0 0 - 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 - 1 - 1 56 0 20 26 0 0 0 - 45 - 30 0 - 51 0 56 - 45- 10 0 0 - 15=264 360
4 визначник, для обчислення I 4
Д 4=1 0 0 0 0 1 1 1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 - 1 - 1 56 0 32 20 0 0 0 - 45 - 32 - 30 - 51 0 56 -45 0 - 10 0 - 15=155 580
визначник, для обчислення I 5
Д 5=1 0 0 - 1 0 1 1 1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 0 - 1 56 0 32 26 20 0 0 - 45 - 32 0 - 30 0 56 - 45 0 0 - 10 - 15=108 780
визначник, для обчислення I 6
Д 6=1 0 0 - 1 0 0 1 1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 - 1 0 56 0 32 26 0 20 0 - 45 - 32 0 - 51 - 30 56 -45 0 0 0 - 10=100 180
Знайдемо рішення даної системи рівнянь. Згідно описаному вище методу, дана система рівнянь має рішення: I 1=Д 1/Д? 0,07 AI 2=Д 2/Д? 0,27 AI 3=Д 3/Д? 0,34 AI 4=Д 4/Д? 0,2 AI 5=Д 5/Д? 0,14 AI 6=Д 6/Д? 0,13 A
. 1.2 Аналіз електричного стану ланцюга постійного струму методом контурних струмів
Контурний струм - це деяка розрахункова величина, яка однакова для всіх гілок даного контуру. Контурні струми на схемі позначені I k1, I k2, I k3.
Дійсний струм в такої гілки визначається накладенням контурних струмів, т. е. дорівнює алгебраїчній сумі контурних струмів тих контурів, в які ця гілка входить.
1. У заданою схемою вибираємо напрямки струмів в гілках (довільно).
2. Намічаємо незалежні контури і вибираємо напрям контурних струмів.
3. Записують систему рівнянь: в лівій частині алгебраїчна сума Е входять в контур, в правій - алгебраїчна сума падіння напруги на опорах входять в цей контур, з урахуванням падіння напруги на опорах суміжній вітці, що визначається по контурному току сусіднього контура.
Запишемо систему рівнянь для розглянутої схеми
E 1=I k1 (R 1 + R 3 + R 4 + r 01) - I k2 R 3 + I k3 (R 1 + r 01) (контур 1, 2, 3)
- E 2=I k2 (R 2 + R 3 + R 5 + r 02) - I k1 R 3 + I k3 (R 2 + r 02) (контур 2, 3, 4)
E 1 - E 2=I k3 (R 1 + R 2 + R 6 + r 01 + r 02) + I k1 (R 1 + r 01) + I k2 (R 2 + r 02)
(контур 1, 3, 4, 5)
Підставляємо чисельні значення опорів і ЕРС, отримуємо:
Дана система рівнянь матиме єдине рішення тільки тоді, коли визначник складений з коефіцієнтів при Ik 1 - n не
буде дорівнює нулю. Позначимо цей визначник знаком - Д. Якщо цей визначник не дорівнює нулю, то вирішуємо далі. Тоді кожен Ik i=Дi/Д, де Дi - це визначник, складений з коефіцієнтів при Ik 1 - n, тільки значення коефіцієнтів у i - му стовпці замінені на значення за знаком рівності в системі рівнянь, а Д - це головний визначник
Головний визначник
Д=114 - 32 56 - 32128 45 56 45 116=780 350
визначник, для обчислення I k1
Д 1=20 - 32 56 - 30128 45 - 10 45 116=155 580
2 визначник, для обчислення I k2
Д 2=114 20 56 - 32 - 30 45 56 - 10116=- 108780
визначник, для обчислення I k3
Д 3=114 - 32 20 - 32128 - 30 56 45 - 10=- 100180
Знайдемо рішення даної системи рівнянь. Згідно описаному вище методу, дана система рівнянь має рішення:
k1=Д1/Д? 0,2 АI k2=Д2/Д?- 0,14 АI k3=Д3/Д?- 0,13 А
Дійсні струми:
I 1=I k1 + I k3=0,2 - 0,13=0,07А
I 2=- I k2 + (- I k3)=0,14 + 0,13=0,27А 3=I k1 - I k2=0,2 + 0,14=0, 34 А 4=I k1=0,2 А 5=- I k2=0,14 А 6=- I k3=0,13 А
Симулювання роботи схеми в програмі Multisim 11
Електрична розрахункова схема «збирається» в програмі Multisim 11. У кожну гілку схеми встановлюється амперметр для вимірювання струму.
Запускається режим симулювання. Зчитуються показання приладів.
Скріншот симулювання роботи схеми в програмі Multisim 11 наведено нижче.
Результати...
