stify">. (4)
В результаті маємо АМ коливання:
. (5)
Малюнок 2. Графіки коливань.
Малюнок 3. Спектр АМ коливання
На малюнку 2 зображені графіки коливань. Огинаюча АМ коливання відповідає виразу (3) Максимальне відхилення амплітуди від представляє амплітуду огинаючої; згідно (3). Відношення амплітуди обвідної до амплітуди несучого (немодулированного) коливання
. (6)
називається коефіцієнтом модуляції. Зазвичай. Коефіцієнт модуляції, виражений у відсотках, т. Е. (M 100)%, називають глибиною модуляції. Коефіцієнт модуляції пропорційний амплітуді модулюючого сигналу.
Використовуючи (5), вираз (4) записують у вигляді
. (7)
Для визначення спектру АМ коливання розкриємо дужки у виразі (6):
. (8)
Згідно (7) АМ коливання є сумою трьох високочастотних гармонійних коливань близьких частот (оскільки або):
а) коливання несучої частоти f0 з амплітудою U0,
б) коливання верхній боковій частоти f0 + F з амплітудою,
в) коливання нижній бічній частоти f0-F з такою ж амплітудою.
Спектр АМ коливання (7) наведено на малюнку 3. Ширина спектра дорівнює подвоєній частоті модуляції:? fAM=2F. Амплітуда несучого коливання при модуляції не змінюється; амплітуди коливанні бічних частот (верхній і нижній) пропорційні глибині модуляції, т. е. амплітуді Х модулюючого сигналу. При m=1 амплітуди коливань бічних частот досягають половини несучої (0,5U0).
несучого коливання ніякої інформації не містить, і в процесі модуляції воно не змінюється. Тому можна обмежитися передачею тільки бічних смуг, що і реалізується в системах зв'язку на двох бічних смугах (ДБП) без несучої. Більше того, оскільки кожна бічна смуга містить повну інформацію про первинному сигналі, можна обійтися передачею тільки однієї бічної смуги (ОЧП). Модуляція, в результаті якої виходять коливання однієї бічної смуги, називається однополосной (ОМ).
Очевидними достоїнствами систем зв'язку ДБП і ОЧП є можливості використання всієї потужності передавача на передачу тільки бічних смуг (двох або однієї) сигналу, що дозволяє підвищити дальність і надійність зв'язку. При односмуговою модуляції, крім того, удвічі зменшується ширина спектра модульованого коливання, що дозволяє відповідно збільшити число сигналів, переданих по лінії зв'язку в заданій смузі частот.
1.2.2 Кутова модуляція
Розглянемо особливості обох видів кутовий модуляції: фазової і частотної.
Фазова модуляція полягає в пропорційному первинного сигналу x (t) зміні фази? переносника
. (9)
де а - коефіцієнт пропорційності. Амплітуда коливання при фазової модуляції не змінюється, тому аналітичний вираз ФМ коливання
. (10)
Якщо модуляція здійснюється гармонійним сигналом x (t)=Xsin? t, то миттєва фаза
. (11)
Перші два доданків (10) визначають фазу немодулированного коливання, третє - зміна фази коливання в результаті модуляції.
Фазомодулірованное коливання наочно характеризується векторною діаграмою малюнок 4, побудованої на площині, обертається за годинниковою стрілкою з кутовою частотою w0. Немодульованих коливанню відповідає нерухомий вектор U0. Фазова модуляція полягає в періодичному з частотою? повороті вектора U щодо U0 на кут? ? (T)=aXsin? t. Крайні положення вектора U позначені U і U. Максимальне відхилення фази модульованого коливання від фази немодулированного коливання
M =? ? max=aX. (12)
називається індексом модуляції. Індекс модуляції М пропорційний амплітуді Х модулюючого сигналу. Він в такій же мірі характеризує ФМ коливання, як коефіцієнт модуляції т - AM коливання.
Використовуючи (11), перепишемо ФМ коливання (9) як
. (13)
Миттєва частота ФМ коливання
. (14)
Малюнок 4. Векторна діаграма фазомодулірованного коливання
Таким чином, ФМ коливання в різні моменти часу має різні миттєві частоти, що відрізняються від частоти несучого коливання на величину, що дозволяє розглядати ФМ коливання як модулированное по частоті.
Найбільше відхилення частоти? від? 0 на...
