має номінальний розмір 18 мм, поле допуску отвору H7 і поле допуску вала k6. Дана посадка представлена ??в системі отвору.
Для обраної перехідною посадки будуємо схему розташування полів допусків.
Визначаємо найменший d min і D min, максимальний d max і D max діаметри відповідно для валу і отвори, мм:
де d н=18 мм і D н=18 мм - номінальні розміри відповідно отвору і валу, мм; і ei - нижнє відхилення відповідно поля допуску отвору і валу, мм; і es - верхнє відхилення відповідно отвору і валу, мм.
Визначаємо граничні відхилення по таблиці 1.29, стор. 91:
ES=0,021 мм=0 мм=0,015 мм=0,002 мм
Визначаємо поле допуску для отвори TD, мм, і вала Td, мм
Визначаємо середній d ср і D ср діаметри відповідно для валу і отвору, мм
Визначаємо максимальний натяг N max, мкм, і зазор S max, мкм:
Імовірність розподілу зазору і натягу в перехідних посадках визначають, використовуючи закон нормального розподілу випадкових величин. Гілки теоретичної кривої нормального розподілу йдуть у нескінченність, асимптотично наближаючись до осі абсцис. Площа, обмежена кривою нормального розподілу і віссю абсцис, дорівнює ймовірності того, що випадкова величина лежить в інтервалі від - 3? до +3?. Ця ймовірність, як ймовірність достовірної події дорівнює 1 або 100% і визначається інтегралом:
де х - аргумент функції;
?- Середньоквадратичне відхилення випадкових величин, мкм.
Якщо виразити величину Х в частках її?, то формула прийме вигляд
Цей інтеграл є функцією і називається функцією Лапласа.
Причому:
,
,
У табл. 1.1, стор. 12, для функції наведені дані, користуючись якими можна визначити ймовірність того, що випадкова величина Х, виражена в частках?, Знаходиться в межах інтервалу ± z?.
Так як за завданням потрібно розрахувати ймовірність розподілу натягов і зазорів з довірчою ймовірністю 0,9973, то z=± 3?.
У пропозиції, що похибки виготовлення деталей, що сполучаються підкоряються закону нормального розподілу, а центр їх групування збігається з полем допуску, TD і Td, мкм, визначають середньоквадратичне відхилення розмірів деталей за формулою:
де TD, Td - допуск відповідно отвору і валу, мкм;
? D,? d - середньоквадратичне відхилення розмірів відповідно отвору і валу, мкм.
Знаходимо? D,? d, мкм:
Знаходимо сумарне квадратичне відхилення? ?, Мкм:
Визначаємо величину середнього зазору S ср, мкм:
Величина S ср визначає положення центру групування з'єднань відносно початку їх відліку Х=S СР На осі Х - Х ця точка позначається
Х? =0. Ця точка визначає зазор від натягу.
На осі Z - Z? ця точка визначається
де Х=S ср - величина середнього зазору, мкм;
? ?- Сумарне квадратичне відхилення, мкм.
З табл. 1.1, стор. 12, знаходимо значення функції Лапласа, яке відповідає площі, укладеної між кривою нормального розподілу, осі симетрії і функцією Z, і дає ймовірність того, що величина похибки знаходиться в межах від 0 до Z.
Визначаємо відносна кількість з'єднань з зазором S%:
Визначаємо фактичне значення найбільших зазорів S max, мкм, і натягов max, мкм:
Значення і відкладаються по осі Х - Х.
Використовуючи всі отримані раніше значення, будуємо криву розподілу зазорів і натягів.
Формула щільності ймовірності має вигляд
де У - щільність ймовірності;
х - аргумент функції і щільності ймовірності;
?- Середньоквадратичне відхилення випадкових величин, мкм.
Підставляючи замість Х значення 0,?, 2 ?, і 3?, будуємо криву за отриманими точкам.
2. Розрахунок і вибір посадок для підшипників кочення
Згідно з завданням визначаємо тип, клас точності і номер підшипника.
За умовою:
Перший підшипник Р2-27307 - роликовий конічний завзятий
підшипник другого класу точності з параметрами:=80 мм - зовнішній діаметр;=35 мм - внутрішній діаметр;
В=21 мм - ширина внутрішнього кі...
