оефіцієнт посилення системи, він буде дорівнює:
, (2.2)
.
2.2 Визначення передатного коефіцієнта динамічної ланки
Коефіцієнт посилення САР дорівнює добутку передаточних коефіцієнтів окремих її ланок. Знаючи необхідний коефіцієнт посилення САР, можна легко визначити невідомий передавальний коефіцієнт динамічної ланки за формулою:
, (2.3)
.
автоматичне регулювання швидкість електровоз
3. Передавальні функції динамічних ланок
3.1 Елемент порівняння
В якості елемента порівняння використовується схема вирахування двох напруг.
Рівняння, що зв'язує вхідна напруга підсилювача із задаючим напругою і напругою ланцюга зворотного зв'язку, має вигляд:
. (3.1)
3.2 Електронний підсилювач
Електронні підсилювачі мають дуже малу інерційність, то її величиною зазвичай нехтують, вважаючи підсилювач безінерційним ланкою. В результаті маємо:
, (3.2)
де - напруга на вході електронного підсилювача;- Напруга на виході підсилювача;- Коефіцієнт передачі електронного підсилювача.
, (3.3)
.
3.3 Генератор постійного струму незалежного збудження
Обмотка збудження. Диференціальне рівняння на підставі другого закону Кірхгофа для ланцюга збудження генератора має вигляд:
, (3.4)
де - індуктивність обмотки збудження;- Струм в обмотці збудження (вихідна величина);- Активний опір обмотки збудження;
- напруга на обмотці збудження (вхідна величина).
Розділимо рівняння на твір в результаті отримаємо:
, (3.5)
Виконаємо скорочення і перейдемо до операторної формі запису:
, (3.6)
де - оператор Лапласа.
Помножимо обидві частини виразу на і наведемо рівняння до стандартного вигляду:
, (3.7)
де - постійна часу ланцюга збудження генератора постійного струму,;- Коефіцієнт передачі обмотки збудження генератора,.
Передавальна функція обмотки збудження, як аперіодичної ланки першого порядку, має вигляд:
, (3.8)
.
Якір генератора - безінерційні ланка.
Маємо лінеаризоване рівняння:
, (3.9)
де - напруга на затискачах якоря генератора (вихідна величина);
- кут нахилу дотичної до характеристики генератора в робочій точці;
- коефіцієнт передачі якоря генератора.
Передавальна функція якоря генератора як безінерційного ланки буде мати вигляд:
, (3.10)
.
3.4 Двигун постійного струму незалежного збудження
Передавальна функція двигуна незалежного збудження, як аперіодичної ланки другого порядку, має вигляд:
, (3.11)
або
, (3.12)
де - нові постійні часу двигуна, що визначаються за виразом:
, (3.13)
,
.
3.5 Пасивне індуктивне ланка
Представивши пасивне індуктивне ланка (див. рис.3.1.) у вигляді дільника напруги отримаємо передавальну функцію:
wінз (p)=z2 (p)/(z1 (p) + z2 (p)), (3.14)
де z2 (p)=R2 - повний опір другого (вихідного) плеча дільника; z1 (p)=pL + R1 повний опір першого плеча дільника см. рис.3.1, тут pL - операторна форма запису повного опору на індуктивності L.
Малюнок 3.1 Пасивне індуктивне ланка
Підставами z1 (p) і z2 (p) і розділимо доданки в чисельнику і знаменнику вираження передавальної функції на ( R1 + R2), отримаємо:
(3.15)
Введемо коефіцієнт передачі kінз=R2/(R1 + R2) і постійну часу Тінз=L/(R1 + R2).
Передавальна функція пасивного індуктивного ланки, як аперіодичної ланки першого порядку:
, (3.16)
.
3.6 Тахогенератор
Напруга тахогенератора пропорційно швидкості обертання його вала. У реального датчика швидкості обертання заснованого на цьому пристрої є невелика постійна часу і деяка нелінійність характеристики. У рамках даної роботи будемо вважати ел...
