казані напрямку обходу контурів даної схеми.
Малюнок 1.3 - Схема ланцюга постійного струму із зазначенням обходу контурів
Контурні струми для даної схеми мають значення:
Ik1=I1;
Ik2=-I4;
Ik3=-I6.
Далі необхідно визначити контурні ЕРС. Вони складають алгебраїчну суму всіх ЕРС, що входять в контур і мають наступні значення:
Ek1=E1-E3
Ek1=8В;
Ek2=0В;
Ek3=E3-E6
Ek3=- 9В.
Наступний крок - визначення власного опору контурів (ССК). ССК становить арифметична сума всіх опорів, що входять в контур:
R11=R1 + R3 + R2=15 Ом
R22=R5 + R4 + R2=16 Ом
R33=R6 + R3 + R5=10 Ом
Далі визначається взаємне опір контурів. Воно має позитивний знак, якщо напрямку обходу контурів збігаються і негативний, якщо напрями обходів контурів не збігаються на даних елементах.
R12=-R2=- 7 Ом
R13=R3=4 Ом
R21=-R2=- 7 Ом
R23=R5=6 Ом
R31=R3=4 Ом
R32=R5=6 Ом
Система рівнянь в загальному вигляді має вигляд:
Для даної схеми система рівнянь має вигляд:
У ході вирішення даної системи були отримані наступні значення контурних струмів:
Ik1=0,05 А;
Ik2=0,4 А;
Ik3=1,12 А.
Отже:
I2=-I11 + I22=0,45 А;=- I11=0,049 А;=I22 + I33=0,72 А;=- I33=1,12 А;=I22=0 , 4 А;=I11 + I33=1,17 А;
Значення расчитанних струмів за методом контурних струмів збігаються зі значеннями, розрахованими за методом рівнянь Кірхгофа.
1.3 Розрахунок параметрів ланцюга постійного струму методом вузлових напруг
Для виконання розрахунків за методом вузлових напруг необхідно перетворити з'єднання опорів R4, R5, R2 в еквівалентну з'єднання опорів «зіркою». Для даної схеми опору перетворених гілок мають такі значення:
Схема, отримана після перетворення, наведена на малюнку 1.4
Малюнок 1.4 - перетворена з'єднання опорів «зіркою»
В отриманій схемі є тільки два вузла, тому для неї можна скласти тільки одне рівняння за методом вузлових напруг:
G11 * U11=J11,
де G11 - вузлова провідність, U11 - вузлове напруга, J11 - вузловий струм джерел.
Вузлова провідність визначається як сума провідностей всіх гілок, що входять до розрахункового вузол:
=
G11=См.
Вузловий струм визначається за формулою:
=E6/R54 + E3/(R3 + R52) + E1/(R1 + R42);=21/1.125 + 12/(4 + 2.625) + 20/(4 + 1.3125)= 24.2 A.
Вузлове напруга визначається як вузловий струм розділений на вузлову провідність:
=J11/G11;
=24.2/1.22=19.7 B.
Токи в галузях визначаються з використанням вузлового напруги:
Токи в галузях визначаються з використанням вузлового напруги:
I6=(E6-U11)/R54=(21-19.7) /1/125=1.12 A;=(- E3 + U11)/(R52 + R3)=(- 12 + 19.7 )/(4 + 2.625)=1.17 A;=(E1-U11)/(R42 + R1)=(20-19.7)/(4 + 1.3125)=0.05 A;=1.12 A; 3=1.17 A;
I1=0.05 A;
заокруглені значення повністю відповідають значенням струмів, розрахованих методом контурних струмів і методом рівнянь Кіргофа.определяется з рівняння, складеного за другим законом Кірхгофа для першого контуру вихідної схеми (малюнок 1.3). Дане рівняння має вигляд:
E1-E3=I2R2 + I3R3 + I1R1
20-12=7 * I2 + 4 * 1.17 + 0.05 * 4
=7 * I2 + 4.68 + 0.2
- 4.88=7 * I2
. 12=7 * I2
I2=3.12/7
I2=0.45 A.
Токи I4 і I5 определяеются за першим законом Кірхгофа для 1 і 2 вузла схеми:
I4=I2-I1;
I4=0.45-0.05=0.4 A.
I5=I3-I2;
I5=1.17-0.45=0.72 A
Порівняння результатів розрахунків струмів методом вузлов...
