генівське випромінювання з енергією 5-100 кеВ, а й можливість отримання зображень об'єктів в жорстких рентгенівських променях, роблять актуальним завдання розробки зображує рентгенівського об'єктива.
Глибина різкості характеризує найбільше відстань, виміряний вздовж оптичної осі, між точками в просторі, зображуваними об'єктивом досить різко, і визначається як:
(2)
де R d - радіус ефективної діафрагми заломлюючої рентгенівської лінзи.
Роздільна здатність характеризує можливість об'єктива відтворювати зображення двох близьких точок об'єкта. Користуючись теорією дифракції можна обчислити найменшу відстань розв'язати об'єктивом:
(3)
2. Явище дифракції
Слід докладніше зупинитися на явищі дифракції, щоб встановити, звідки виникають обмеження, що накладаються на оптичні системи.
Закони геометричної оптики строго точні лише в ідеальному випадку, коли довжину хвилі можна розглядати як нескінченно малу. Що гірше виконано цю умову, тим сильніше виявляються відхилення від геометричної оптики. Явища, що спостерігаються в результаті цих відхилень, носять назву явищ дифракції.
Дифракція - випадок інтерференції обмежених в просторі хвиль (інтерференція вторинних хвиль). Загальною властивістю всіх ефектів дифракції є залежність ступеня її прояви від співвідношення між довжиною хвилі і розміром ширини хвильового фронту, або непрозорого екрану на шляху його поширення, або неоднорідностей структури самої хвилі.
Явища дифракції можна спостерігати, наприклад, якщо на шляху поширення світла перебувають перешкоди - непрозорі тіла (будемо називати їх екранами ) довільної форми або, наприклад, якщо світло проходить через отвори в непрозорих екранах. Якби закони геометричної оптики строго виконувалися, то за екранами перебували б області тіні, різко відмежовані від областей, куди світло потрапляє. Дифракція ж призводить до того, що замість різкої межі між світлом і тінню виходить досить складна картина розподілу інтенсивності світла. Ці явища дифракції тим сильніше виражені, чим менше розміри екранів і отворів в них або чим більше довжина хвилі.
Завдання теорії дифракції полягає в тому, щоб при даному розташуванні і формою тіл (і розташуванні джерел світла) визначити розподіл світла, тобто електромагнітне поле у ??всьому просторі. Точне дозвіл цього завдання можливе тільки шляхом вирішення хвильового рівняння з відповідними граничними умовами на поверхні тіл, залежними ще до того ж і від оптичних властивостей матеріалу. Таке рішення зазвичай представляє великі математичні труднощі [6].
Однак у багатьох випадках виявляється достатнім наближений метод розв'язання задачі про розподіл світла поблизу кордону між світлом і тінню. Цей метод можна застосовувати у випадках слабкого відхилення від геометричної оптики. Тим самим передбачається, по-перше, що всі розміри великі в порівнянні з довжиною хвилі (це відноситься як до розмірів екранів або отворів в них, так і до відстаней від тіл до точок випускання і спостереження світла); по-друге, розглядаються лише невеликі відхилення світла від напрямку променів, що визначаються геометричною оптикою.
Рис. 1
Розглянемо який-небудь екран з отвором, через яке проходить світло від даних джерел. Малюнок 1 зображує цей екран в розрізі (жирна лінія); світло йде зліва направо. Будемо позначати буквою і будь-яку з компонент поля Е або Н . При цьому під і ми матимемо на увазі поле як функцію тільки від координат, тобто без множника визначального залежність від часу. Нашим завданням є визначення інтенсивності світла, тобто поля і в будь-якій точці спостереження Р за екраном. При наближеному вирішенні цього завдання у випадках, коли відхилення від геометричної оптики малі, можна вважати, що в точках отвори поле таке, яким воно було б при відсутності взагалі будь-якого екрану.
Іншими словами, значення поля тут ті, які слідують з геометричної оптики. У всіх же точках, що знаходяться безпосередньо за екраном, поле можна покласти рівним нулю. При цьому, очевидно, властивості самого екрану (матеріалу, з якого він зроблений) взагалі не грають ролі. Очевидно також, що в розглянутих випадках для дифракції істотна лише форма краю отвору і не істотна форма непрозорого екрана.
Проведемо якусь хвильову поверхню, що закриває отвір в екрані і обмежену його краями (розріз такій поверхні на рис. 1 зображено штриховою лінією). Цю поверхню розіб'ємо на ділянки з площею df , малі в порівнянні з розмірами отвору, але вели...
