stify"> Значить, для того щоб навчитися вирішувати завдання, треба розібратися в тому, що собою вони представляють, як вони влаштовані, з яких складових частин вони складаються, якими є інструменти, за допомогою яких проводиться рішення задач.
Кожна задача - це єдність умови і цілі. Якщо немає одного з цих компонентів, то немає і завдання. Це дуже важливо мати на увазі, щоб проводити аналіз тексту завдання з дотриманням такої єдності. Це означає, що аналіз умови задачі, необхідно співвідносити з питанням завдання і, навпаки, питання завдання аналізувати направлено з умовою. Їх не можна розривати, оскільки вони становлять одне ціле.
Математична завдання - це пов'язаний лаконічний розповідь, в якому введено значення деяких величин, і пропонується відшукати інші невідомі значення величин, залежні від даних і пов'язані з ними певними співвідношеннями, зазначеними в умові.
Будь-яка текстова завдання складається з двох частин: умови і вимоги (питання). У умови дотримуються відомості про об'єкти і деяких величинах, що характеризують дані об'єкта, про відомих і невідомих значеннях цих величин, про відносини між ними.
Вимоги завдання - це вказівка ??того, що потрібно знайти. Воно може бути виражене пропозицією в наказовій або питальній формі («Знайти площу трикутника» або «Чому дорівнює площа прямокутника?»).
Розглядаючи задачу у вузькому сенсі цього поняття, в ній можна виділити наступні складові елементи:
Словесне виклад сюжету, в якому явно або у завуальованій формі вказана функціональна залежність між величинами, числові значення яких входять у завдання.
Числові значення величин або числові дані, про які йдеться в тексті задачі.
Завдання, зазвичай сформульоване у вигляді питання, в якому пропонується дізнатися невідомі значення однієї або декількох величин. Ці значення називають шуканими.
Завдання і вирішення їх займають у навчанні школярів досить істотне місце і за часом, і по їх впливу на розумовий розвиток дитини.
Розуміючи роль задачі та її місце у навчанні та вихованні учня, вчитель повинен підходити до підбору завдання і вибору способів вирішення обгрунтовано і чітко знати, що повинна дати учневі робота при вирішенні даної їм завдання.
Виступаючи в ролі конкретного матеріалу для формування знань, завдання дають можливість зв'язати теорію з практикою, навчання з життям. Рішення задач формує у дітей практичні вміння, необхідні кожній людині у повсякденному житті. Наприклад, підрахувати вартість покупки, обчислити в який час треба вийти, щоб не запізнитися на потяг і т.п.
Використання завдань в якості конкретної основи для ознайомлення з новими знаннями, і для застосування вже наявних у дітей знань, грає виключно важливу роль у формуванні у дітей елементів матеріалістичного світогляду. Вирішуючи завдання, учень переконується, що багато математичні поняття, мають коріння в реальному житті, в практиці людей.
Завдання виконують дуже важливу функцію в початковому курсі математики - вони є корисним засобом розвитку у дітей логічного мислення, вміння проводити аналіз і синтез, узагальнювати, абстрагувати і конкретизувати, розкривати зв'язки, що існують між розглянутими явищами.
Рішення завдань - вправи, розвиваючі мислення. Мало того, вирішення завдань сприяє вихованню терпіння, наполегливості, волі, сприяє пробудженню інтересу до самого процесу пошуку рішення, дає можливість випробувати глибоке задоволення, пов'язане з вдалим рішенням.
. 2 Види завдань з пропорційною залежністю в початковому курсі математики
Спочатку і до кінця навчання в школі математична задача незмінно вирішує освітні, розвиваючі та виховні цілі. Ю.М. Колягин виділяє основні з них:
«1. Текстові завдання є важливим засобом навчання математики. З їх допомогою учні отримують досвід роботи з величинами, осягають взаємозв'язку між ними, отримують досвід застосування математики до вирішення практичних завдань.
. Використання арифметичних способів вирішення завдань розвиває кмітливість і кмітливість, уміння ставити питання, відповідати на них, тобто розвиває природну мову, готує школярів до подальшого навчання.
. Арифметичні способи вирішення текстових завдань дозволяють розвивати вміння
аналізувати задачні ситуації,
будувати план рішення, з урахуванням взаємозв'язків між відомими і невідомими величинами (з урахуванням виду задачі),
витлумачувати результат кожної дії в рамках умови задачі,
перевіряти правильність рішення, за допомогою...
