етичних і розмахів.
. Збір та реєстрація вихідних статистичних даних
Була взята вибірка, що складається з 150 скріпок, і виміряна довжина кожної.
У таблиці 1 представлена ??послідовність появи значень.
Таблиця 1 -Вимір значення довжин скріпок
49,948,448,648,348,249,749,749,849,749,448,448,649,749,949,549,649,948,448,348,548,648,848,948,949,648,648,949,848,648,749,949,849,949,949,549,748,149,848,248,648,748,347,749,848,948,148,648,948,749,949,949,150,04,8848,949,749,648,848,548,748,048,949,848,749,649,849,649,848,349,548,749,948,549,948,649,849,048,349,748,548,248,948,048,348,149,749,848,848,749,648,748,749,749,149,850,049,749,848,448,349,749,948,049,748,349,948,848,249,748,948,948,949,647,949,748,848,449,848,748,649,648,648,249,749,649,849,950,048,048,648,549,848,949,049,049,848,949,648,449,949,749,549,748,049,849,849,848,548,847,9
При великому обсязі вибірки сукупність виміряних параметрів представляють у вигляді упорядкованого, або у вигляді інтервального статистичних рядів.
Отримані результати вимірювань представляємо у вигляді упорядкованого статистичного ряду. Упорядкований статистичний ряд - таблиця, в якій виміряні значення ранжовані в зростаючому або спадаючому порядку і для кожного повторюваного значення X i підраховано число повторень hi. 150 вимірювань перетворені в упорядкований ряд, який представлений в таблиці 2.
Таблиця 2 - Упорядкований ряд спостережень, складений за результатами вимірювань
Реєстрація результатів 47,7 47,9 48,0 48,1 48,2 48,3 48,4 48,5/// //////// /// ///// //////// /// /// /// 1 2 5 3 5 8 6 648,6 48,7 48,8 48,9 49,0 49,1 49,4 49, 5 49,6 49,7 49,8 49,9 50,0 /// /// //////// /// /////// /// /// ///////////// ////////// /// /////// /// /// /// //////// ///////// /// //////// /// /// //////// 11 10 6 13 3 2 1 10 квітня +17 +20 14 3
Для спрощення аналізу та подальшої математичної обробки виміряних значень доцільніше представити у вигляді інтервального статистичного ряду, у таблиці 3, де в якості першого наближення для визначення інтервалів k можна використовувати формулу (1):
, (1)
де n? обсяг вибірки.
В даному випадку, k=
Для того, щоб визначити крок h, треба скористатися формулою (2):
, (2)
статистичний дані числовий досвідчений
де R - розмах, розрахований в нижчеподаній формулі (4).
Обчислення: h=2,3/12=0,19
Таблиця 3? Інтервальний ряд розподілу довжин 150 скріпок.
Реєстрація результатів 47,7-47,9 47,9-48,1 48,1-48,3 48,3-48,5 48,5-48,7 48,7-48 , 9 48,9-49,1 49,1-49,3 49,3-49,5 49,5-49,7 49,7-49,9 49,9-50,1//// //// /// //////// /// /// //////// /// /// /// //////// /// ////// /////// /// /// /// ////////// /// /// //////// /// ///////// /// /// /// /// /// /// /////// /// /// /// /////1 7 8 14 17 16 16 2 1 14 37 17
2. Розрахунок числових характеристик експериментальних даних
Однією з характеристик середнього значення є середнє арифметичне.
При обчисленні середньої арифметичної упорядкованого статистичного ряду може бути використана формула (2):
, (2)
де - середня арифметична;
n - обсяг вибірки,;
k - кількість інтервалів,;
xi - результат контролю i- ого вироби вибірки (i=1, 2, ... n);
hi - число повторень (частота).
Таким же чином обчислюють середню арифметичну інтервального ряду, згідно з формулою (3), з тією різницею, що в якості значення ознаки слід приймати середину інтервалів:
, (3)
де - середина інтервалу.
До характеристик розсіювання відносяться:
дисперсія;
стандартне відхилення;
розмах.
Найпростішою з них є розмах, і, згідно з формулою (4), є різницею найбільшого і найменшого значення ряду спостережень:
, (4)
де R - розмах;
- найбільше значення;
- найменше значення.
Обчислення: R=50,0-47,7=2,3
Найбільш часто для оцінки розсіювання виміряних значень використовують вибіркову дисперсію - середню величину квадратів відхилень величини від середньої арифметичної.
Т. к. вибірка великого обсягу (n gt; 30), то для розрахунку дисперсії треба скористатися формулою (5), за допомогою якої можна знайти вибіркову дисперсію для статистичного упорядкованого ряду, і формулою (6) для розрахунку дисперсії інтервального ряду:
, (5)
. (6)
Замість дисперсії часто більш зручно вико...
