Реферат Стастіческое спостереження

Для узагальнення систематизації даних, отриманих в ході статистичного спостереження, їх по якомусь ознакою розбивають на групи, і результати угруповання зводять в таблиці.

Розглянемо такий приклад. Як звичайно, у вересні в нашій школі проводилися тестові роботи з перевірки залишкових знань. З цією метою був складений тест, що містить 9 завдань. Роботу виконували учні 8 А класу (25 осіб) та 8 Б класу (21 осіб). При перевірці кожної роботи вчитель математики Ольга Вікторівна відзначала число вірно виконаних завдань. Я взяла участь в аналізі даних по її прохання.

У результаті був складений такий ряд чисел:

6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8, 1, 4, 4, 9, 1, 6. p> Для того щоб зручно було аналізувати отримані дані, впорядкуємо цей ряд:

0, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,

5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,

7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9. p> Уявімо отримані дані у вигляді таблиці, в якій для кожного числа вірно виконаних завдань, записаного у верхньому рядку, зазначимо в нижньому рядку кількість появ цього мулу в ряду, тобто частоту:

Число вірно

виконаних

завдань

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Частота

1

3

1

2

7

6

9

7

5

5

Таку таблицю називають таблицею частот . У розглянутому прикладі сума частот дорівнює загальному числу перевіряються робіт, тобто 46. ​​p> При проведенні статистичного дослідження після збору і угруповання даних переходять до їх аналізу, використовуючи для цього різні узагальнюючі показники. Найпростішими з них є середнє арифметичне, мода, медіана, розмах. p> Проаналізуємо результати проведеної перевірки робіт учнів.

Щоб знайти середнє арифметичне , треба загальне число вірно виконаних завдань розділити на кількість учнів, тобто на 46. Одержуємо:

В 

Значить, в середньому учні виконали по 5,6 завдань, тобто приблизно 2/3 загального обсягу робіт.

Найбільше число виконаних учнями завдань дорівнює 9, а найменше дорівнює 0. Значить, розмах ряду дорівнює 9-0 = 9, тобто відмінність в числі вірно виконаних завдань досить велике. З таблиці ясно, що найчастіше зустрічаються роботи, в яких вірно виконано 6 завдань, тобто мода ряду дорівнює 6.

Знайдемо медіану ряду . Так як в ряду всього 46 чисел, то медіана дорівнює середньому арифметичному 23-го і 24-го членів ряду. Для того, щоб визначити, в які групи потрапляють ці члени, будемо послідовно підсумовувати частоти і порівнювати суми з числами 23 і 24. Знайдемо, що, 1 +3 +1 +2 +7 +6 = 20, 1 +3 +1 +2 +7 +6 +9 = 29, тобто 23 і 24-й члени ряду потрапляють в ту групу, яку складають учні, вірно виконали 6 завдань. Значить, медіана ряду дорівнює (6 +6): 2 = 6. p> У розглянутому прикладі для аналізу результатів виконання тесту учнями була складена таблиця частот. Іноді складають таблицю, в якій для кожного даного вказується не частота, а ставлення частот до загального числа даних в ряді. Це відношення, виражене у відсотках, називають відносної частотою , а саму таблицю - таблицею відносних частот .

У нашому прикладі обща чисельність сукупності - це число учнів, писали роботу, тобто 46. Таблиця відносних частот виглядає так:

Число вірно

вип-х завдань

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Відносна частота,%

2,2

6,5

2,2

4,3

15,2

13

19,6

15,2

10,9